鞅与Banach空间几何学内容简介
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发布时间：2024-10-01 09:00
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时间：2024-11-30 00:55
本书专著聚焦于Banach空间与鞅论的结合，深入探讨了概率论、调和分析与泛函分析的交叉领域。全书共分8章，详细阐述了向量测度、积分、条件期望等基础知识，以及鞅与鞅型序列的极限定理、独立增量鞅的大数定律、中心极限定理、重对数律、鞅不等式与鞅空间、鞅变换等核心内容。同时，本书还深入研究了Banach空间的几何性质，如RN性质、型和余型、一致凸与一致光滑性、无条件鞅差序列性质、复空间的几何性质等。在叙述中，随机过程的概率性质、函数空间的分析性质与值空间的几何性质被紧密结合，揭示了这些理论在现代概率与现代分析多个领域的深远意义。
本书作为概率论、调和分析与泛函分析交叉学科的专著，不仅适用于相关专业的研究生、本科生，也对数学工作者具有参考价值，可作为教材或参考书。通过本书，读者可以深入理解Banach空间与鞅论的理论框架及其在现代数学中的应用，对概率论、分析学以及相关领域有更全面、深入的掌握和认知。
本书是研究Banach空间几何学与鞅论的权威专著，不仅为数学领域学者提供了丰富的理论知识，也对研究生和本科生提供了系统的学习资源。通过本书，读者可以深入了解概率论、调和分析与泛函分析的交叉领域，掌握Banach空间几何性质与鞅论的核心定理，对现代数学多个领域的理论和应用有更深刻的洞察。
本书通过深入探讨向量测度、积分、条件期望等基础理论，以及鞅与鞅型序列的极限定理、独立增量鞅的统计性质，展现了Banach空间与鞅论在现代概率与现代分析领域的广阔应用。同时，本书还系统地研究了Banach空间的几何性质，包括RN性质、型和余型、一致凸与一致光滑性等，揭示了这些性质在数学分析中的重要作用。作为概率论、调和分析与泛函分析交叉学科的专著，本书不仅为数学学者提供了深入研究的资源，也对研究生和本科生提供了系统的学习材料，帮助他们掌握这一领域的核心理论和应用。
扩展资料
作 者：刘培德 著
