...AB=AC,分别过点B.C作经过点A的直线L的垂线BD.CE,垂足分别为D.求证...

发布网友发布时间：2024-09-30 20:15

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热心网友时间：2024-12-15 23:30

证明：
∵∠BAC=90°，
∴∠BAD+∠CAE=90°。
∵BD⊥DE，
∴∠DBA+∠BAD=90°。
因此，∠DBA=∠CAE。
在△DBA和△EAC中，
∠ADB=90°=∠CEA，
∠DBA=∠CAE，
AB=AC，
∴△DBA≌△EAC。
因此DB=AE，AD=CE。
故DE=AD+AE=BD+CE。

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