已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度AB=AC,角ABC的平分线c作BD的垂线交B...

BD=2CE。证明：等腰直角三角形ABC 角A＝90度 AB＝AC ，所以：BC=（根号下2）AB，又因为：BD是角ABC的平分线，所以：AD/CD=AB/BC=1/根号下2。所以：AD/（CD+AD）=AB/（BC+AB）=1/（根号下2+1）=根号下2-1/1；所以：AD=（根号下2-1）AB，CD=（2-根号下2）AB；又：BD=根号下...

证明：（1）∵CE⊥BE ∴∠EBC+∠BCE=∠EBF+∠BFE=90° ∵BE平分∠FBC ∴∠EBC=∠EBF ∴∠BCE=∠BFE（等角的余角相等）∴△BCF为等腰三角形 （2） BD=2CE ∵∠ABD+∠BDA=90° ∠CDE+∠ACF=90° ∠BDA=∠CDE（对顶角相等）∴∠ABD=∠ACF 又AB=AC，∠BAC=∠CAF ∴△BAD≌△CAF ...

解：延长CE交BA延长线于F,因为∠EBF=∠EBC ∠BEF=∠BEC=90° BE=BE∴△BEF≅△BEC(ASA)∴EF=EC ∠BFE=∠BCE又∠CAF=90°AE=EC=EF(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)因为∠EBC=45/2=22.5°∴∠BCE=90-22.5=67.5°=∠BFE=∠EAF∴∠AEC=∠BFE+∠EAF=67.5*2=...

(1)用三角形相似。对角adb=cde.有角bac=角ced=90度。故三角形adb相似三角形edc.于是bd/cd=ab/ce.即bd*ce=ab*cd.后一问稍后附上。

因为BAC为等腰直角三角形，所以AB=AC,AC/BC=1/根号2 设AB=AC=1，BC=根号2 又因为BD平分∠ABC，所以CD/AD=BC/AB=根号2/1 CD=（根号2/根号2+1）*AC=2-根号2，AD=1/根号2+1）*AC=根号2-1 BD=根号（AB²+AD²）=根号（4-2根号2）因为∠DBA=∠CBE，CE⊥BD，∠CEB=9...

证明：延长CE交BA延长线于F ∵∠CBE=∠FBE,BE=BE,∠BEC=∠BEF=90° ∴△BCE≌△BFE ∴CE=EF,即CF=2CE ∵∠BAD=∠CED=90°,∠ADB=∠CDE ∴∠ABD=∠ACF 又∵AB=AC,∠BAD=∠CAF=90° ∴△ABD≌△ACF ∴BD=CF ∴BD=2CE 还有什么疑问吗？

证明：分别延长BA、CE相交于F，∵BD平分∠ABC，∴∠EBC=∠EBF，∵AE⊥BE，∴∠BEC=∠BEF=90°，∵BE=BE，∴ΔBEC≌ΔBEF，∴AE=EF，∴CF=2CE。∵∠BAC=∠CAF=90°，∴∠ABD+∠F=∠ACF+∠F=90°，∴∠ABD=∠ACF，在ΔACF与ΔBCD中，∠ABD=∠ACF，∠BAD=∠CAF=90°，AB=AC，∴Δ...

延长BA,CH交于E 则△BHC≌△BHE 2CH=CE 又△AEC≌△ADB ∴BD=CE=2CH 证毕

延长CE交AB延长线于F，则容易证明三角形BCF为等腰三角形（角BCF=角BFC=67.5),所以2CE=CF.另外三角形ABD全等于三角形ACF(因为AB=AC,角ABD=ACF=22.5°，都为直角三角形）所以，BD=CF 所以有BD=2CE

解：由题意可知，连接AD ∵在等腰直角三角形ABC中，D是斜边上的中点 ∴2AD=BC=2DC （在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）即AD=DC ∵AD为等腰直角三角形ABC斜边上的中线 ∴AD平分角A ∴角DAB等于角C ∵在△AED与中 EA=CF（由题可知）角DAB等于角C AD=DC ∴△AED≌△CFD（SAS）...