...中∠C=90°,I是它的内心,BC=6,AC=8,求Rt三角形ABC内接圆与外接圆的半...

AB=√(6²+8²)=10，记外接圆半径为R，内切圆半径为r.因为直角三角形斜边中点到三个顶点的距离都相等，所以Rt⊿ABC的外接圆圆心位于斜边AB的中点，外接圆半径R=AB/2=10/2=5；记D、E、F分别是内切圆与BC、CA、AB三边的切点，连接ID、IE，由ID⊥BC，IE⊥CA以∠C=90°，ID=IE...

设Rt△ABC内切圆O的半径为r.因为，∠C=90° 且 OE.OF分别垂直于AC.BC 所以，四边形ECFO是平行四边形 所以，EC=FC=r 因为，内切圆圆心是三条内角平分线的交点 且 OD.OE.OF分别垂直于AB.AC.BC 所以，AE=AD BD=BF 因为，AD+BD=10 AE+CE=6 BF+CF=8 且 EC=FC=r AE=AD BD=BF...

又AB=根号（AC^2+BC^2）=10=AF+BF,所以(8-R)+(6-R)=10，解得R=2 所以CE=CD=2 过O分别作OG垂直于BC,OH垂直于AC交BC、AC于点G、H 则G、H分别为BC、AC的中点，所以CG=3,CH=4,所以GE=1,DH=2 过I作IM垂直于OG交OG于点M,所以IM=GE=1,OM=DH=2 所以Rt三角形ABC的内心I...

由此可求出r的长．试题解析：如图； 在Rt△ABC，∠C=90°，AC=6，BC=8；根据勾股定理AB= ；四边形OECF中，OE=OF，∠OEC=∠OFC=∠C=90°；

AB^2=6^2+8^2=100 AB=10 内接圆心到各边的距离为r,根据三角形面积相等 BC*r/2+AC*r/2+AB*r/2=AC*BC/2 4r+3r+5r=24 r=2 所以三角形ABC的内接圆半径r=2

AB^2=AC^2+BC^2=100 AB=10 设AD=AF=x CD=8-x=CE BF=10-x=BE BC=BE+CE=8-x+10-x=6 x=6 ID=IE=IF=8-x=2 AF=6 OA=5 OF=AF-OA=1 IO^2=IF^2+OF^2=5 内心I与外心O之间的距离　根号5

因为AC=8，BC=6 所以AB=10 可以设两圆切点为O，圆A的半径AO=X，则圆B的半径BO=10-X 因为两圆是等圆所以半径相等 即X=10-X 得X=5 所以两个阴影部分的半径都是5。 因为ABC是直角三角形，所以∠A和∠B互余，即∠A+∠B=90度 所以可以将两个阴影扇形移到同一个圆当中（还是因为两个圆...

解：设⊙O半径是r，连接OA、OB、OC、OD、OE、OF，∵⊙O为△ABC的内切圆，切点是D、E、F，∴OD⊥AC，OE⊥BC，OF⊥AB，OD=OE=OF=r，∵AC=6，BC=8，由勾股定理得：AB=10，根据三角形的面积公式得：S△ACB=S△OAC+S△OBC+S△OAB，∴AC×BC=AC×r+BC×r+AB×r，即：6×8=6r+8...

在Rt△ABC，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，∴AB=10cm，∴AM为外接圆半径．设Rt△ABC的内切圆的半径为r，则OD=OE=r，∠C=90°，∵四边形OECD是正方形，∴CE=CD=r，AE=AN=6-r，BD=BN=8-r，即8-r+6-r=10，r=2cm，∴AN=4cm；在Rt△OMN中，MN=AM-AN=1cm，OM=√5cm．同学你好，...

综合两种情况，可得出符合条件的x的值．解答：解：（1）过P作PH⊥BC于H，则PH∥AC；Rt△ABC中，AC=6，BC=8；则AB=10．∵P为AB上动点可与A、B重合（与A重合BP为0，与B重合BP为10）但是x不能等于5．∵当x=5时，P为AB中点，PM‖AC，得到PD‖BC，PD与BC无交点，与题目已知矛盾，所以x...