已知:如图,在△ABC中,∠BCA=90°,D、E分别是AC、AB的中点,点F在BC延长...
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发布时间：2024-10-01 03:05
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时间：2024-10-01 08:25
∴ED ∥ BC．
∵点F在BC延长线上，
∴ED ∥ CF．
∵AD=DC，ED=DE，∠ADE=∠EDC，
∴△ADE≌△CDE．
∴∠A=∠ECD．
∵∠CDF=∠A，
∴∠CDF=∠ECD．
∴EC ∥ DF．
∴四边形DECF是平行四边形．
（2）∵AE=EC=EB= 1 2 AB，ED ∥ CF，EC ∥ DF，D、E分别是AC、AB的中点，
∴ED=CF= 1 2 BC．
∵EBFD周长为22，
∴2BC+AB=22．
∵ BC AB = 3 5 ，
∴AB= 5 3 BC．
∴（2+ 5 3 ）BC=22．
∴BC=6．EC=5
∴ED=3．∴DC=4，
∴四边形DECF的面积=3×4=12．
