两题高数,过程详细的递给我
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发布时间：2024-10-01 03:12
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时间：2024-10-25 13:57
【解】
x→0时，x³是无穷小
|sin(1/x²)|≤1
∴sin(1/x²)是有界函数，
由于有界函数×无穷小=无穷小
∴x³sin(1/x²)是无穷小
∴lim(x→0)x³sin(1/x²)=0
lim(x→∞)arccotx/x²
【解】
x→∞时，1/x²是无穷小
|arccotx|＜π
∴arccotx是有界函数，
由于有界函数×无穷小=无穷小
∴arccotx/x²是无穷小
∴lim(x→∞)arccotx/x²=0
