设A为三阶实对称矩阵,α1=(m,-m,1)T是方程组AX=0的解,α2=(m,1,1...
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发布时间：2024-10-01 03:39
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由AX=0有非零解得r（A）＜3，从而λ=0为A的特征值，所以α1=（m，-m，1）T为其对应的特征向量；由（A+E）X=0有非零解得r（A+E）＜3，|A+E|=0，λ=-1为A的另一个特征值，所以其对应的特征向量为α2=（m，1，1-m）T，因为A为实对称矩阵，所以A的不同特征值对应的特征向量正...
...α1=(-1,2,-1)T,α2=(0,-1,1)T是线性方程组Ax=0的两（1）由已知可得：A（1，1，1）T=（3，3，3）T，即α0=（1，1，1）T是A的特征向量，特征值为3，又：α1，α2都是AX=0的解，从而也是A的特征向量，对应的特征值为0，由于α1，α2线性无关，特征值0的重数大于1，于是A的特征值为3，0，0，属于3的特征向量为：cα0，c≠0，属于0...
...2=λ3=1,对应的特征向量分别为α1=(1,-1,1)T,α2简单计算一下即可，答案如图所示
设3阶实对称矩阵A的行列式|A|=0,λ1=λ2=-1是A的二重特征值,α1=[1...由于|A|=0 所以0是A的特征值 所以 A 与对角矩阵 diag(-1,-1,0) 相似
设A为三阶矩阵,方程组AX=0的基础解析为a1,a2,又-2为A的一个特征值...向量α1，α2是AX=0的基础解系，则α1，α2是A的对应于特征值0的特征向量，所以它们的非零线性组合也是对应于特征值0的特征向量，答案是（D）。不同特征值的非零系数线性组合都不可能是特征向量，所以其它三个选项都不正确。
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(-1,2,-1)^T,α2=...A (1,1,1)^T =(a11+a12+a13,a21+a22+a23,a31+a32+a33)^T 各行元素之和均为3，所以等于 (3,3,3)^T=3 (1,1,1)^T 满足Aa=x a 于是特征值为3，特征向量为(1,1,1)^T
...1,1,1)T,α2=(2,-1,1)T是齐次线性方程组AX=0的解求解:设3阶矩阵A的各行元素之和都为2,向量α1=(-1,1,1)T,α2=(2,-1,1)T是齐次线性方程组AX=0的解首页 问题 全部问题 经济金融 企业管理 法律法规 社会民生 科学教育 健康生活 体育运动 文化艺术 电子数码 电脑网络 娱乐休闲 行政地区 心理分析 医疗卫生 精选 知道专栏 ...
设3阶实对称矩阵A的秩为2,λ1=λ2=6是A的二重特征值,若α1=(1,1,0...具体过程如下：1）由于r(A)=2，故A的另一个特征值为0，且0对应的特征向量与α1和α2正交 故(α3,α1)=0,(α3,α1)=0 =>α3=(-1,1,1)2）设A在V3中由标准集确定的线性变换为T 则T(ε1,ε2,ε3)=(ε1,ε2,ε3)A 且知T(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3)B 其中，B=...
...为3 向量α1=(-1 2 -1)^T α2=(0 -1 1)^T 是齐次线性方程组AX=...因为 Aα1 = 0 = 0*α1， α2也一样 同时 矩阵A各行元素之和均为3 ， 所以 A （1， 1， 1）^T = 3 *（1,1,1)^T 另一个特征值是3， 特征向量是 α2 =（1,1,1)^T 因为是三阶矩阵，最多也就三个不同的特征向量。——— 0 0 0 2. A (α1, α2, α3)...
线性代数问题,A是3阶不可逆矩阵,α1α2是Ax=0的基础解系,α3是属于特...A：首先因为α1、α2是基础解系，所以二者应该是线性无关，因此差值或者是任意组合的和值必然不为零，且Aα1=Aα2=0，所以有：A(α1＋3α2)=m(α1＋3α2)，→Aα1＋3Aα2=m(α1＋3α2)，→0=m(α1＋3α2)，→m=0;B：A（5α3）=m（5α3）→5Aα3=5mα3→Aα3=mα...
