用解方程法解答一个长方形周长是36厘米它最大面积是多少?最小面积是多...

发布网友发布时间：2024-10-01 13:22

共4个回答

热心网友时间：2024-10-26 08:14

设该长方形长x厘米，宽y厘米
则其面积为S = xy
2(x+y) = 36 (x>0且y>0)
x+y = 18
y = 18 -x (0<x<18)
所以S = xy = x(18-x) = -x^2 +18x (0<x<18)
所以S = -(x-9)^2 +81(0<x<18)
当x=9时，Smax = 81
当x->18或x->0时，S->0
所以，xxx最大面积81平方厘米，没有最小面积

热心网友时间：2024-10-26 08:07

设此长方形的长为a，宽为b。（a≥b>0)
那么根据题意列出：2（a+b）=36……①
此长方形的面积y=ab……②
将①带入②中有：
y=-a²-18a
而18=a+b≤2a
即18＞a≥9
最大值 a=b=9 ，此时面积最大，y（max）=81
无最小面积。

热心网友时间：2024-10-26 08:12

设长为x，那么宽为18-x，所以面积＝x(18-x)，当x＝9时，面积最大81平方厘米，没有最小面积

热心网友时间：2024-10-26 08:06

a+b=18，S=ab=a（18-a）=18a-a*a，0＜a＜18
S=-a²+18a=-(a²-18a)=-(a²-18a+81-81)=-(a-9)²+81
a=9时，S最大为81，此时a=b=9,
最小面积无法求，当a无限趋向于0或18时有最小极限面积0，即一条线段
当长度为整数时，a取17或1时S最小为15