设a∈R,函数f(x)=x|x-a|+2x.

设a∈R,函数f(x)=x|x-a|+2x.若a=2,求函数在区间[0,3]上的最大值若a>2,写出函数f(x)的单调区间若存在a∈[-2,4],使得关于x的方程f(x)=t.f(a)有三个不相等的实数解,求实数t的取值范围...设a∈R,函数f(x)=x|x-a|+2x.若a=2,求函数在区间[0,3]上的最大值若a>2,写出函数f(x)...

解答：（1）当a=2，x∈[0，3]时，f（x）=x|x-2|=x2，x≥2?x2+4x，0≤x＜2作函数图象，可知函数f（x）在区间[0，3]上是增函数．所以f（x）在区间[0，3]上的最大值为f（3）=9．（2）f（x）=x2+(2?a)x，x≥a?x2+(2+a)x，x＜a①当x≥a时，f（x）=（x-a?22...

解答：解：（1）当a=2，x∈[0，3]时，f（x）=x|x-2|+2x=x2，x≥2?x2+4x，0≤x＜2作函数图象，可知函数f（x）在区间[0，3]上是增函数．所以f（x）在区间[0，3]上的最大值为f（3）=9．（2）f（x）=x2+(2?a)x，x≥a?x2+(2+a)x，x＜a①当x≥a时，f（x）=(x...

x2+2x，x＜2，作出图象，由图可知，函数y=f（x）的单调递增区间为（-∞，1]，[2，+∞）；（Ⅱ）当a=-2时，f（x）=x|x+2|=x2+2x，x≥?2?x2?2x，x＜?2，∵f（-1-2）=-(?1?2)2-2（-1-2）=-1，f（-1）=（-1）2+2×（-1）=-1，f（2）=4+4=8，∴函数y=f...

函数f（x）在（m，n）上既有最大值又有最小值？？应该是极大值和极小值吧，因为在任何区间上只要m和n不是无穷大，都有最大值和最小值。详细步骤请看图片。

2)，x≥2x(2?x)，x＜2由二次函数的性质知，单调递增区间为（-∞，1]，[2，+∞）（开区间不扣分）（Ⅱ）因为a＞2，x∈[1，2]时，所以f（x）=x（a-x）=-x2+ax=?(x?a2)2+a24当1＜a2≤32，即2＜a≤3时，f（x）min=f（2）=2a-4当a2＞32，即a＞3时，f（x）min=f（1...

x>=2,f(x)=x(x-2),表示图像在x>=2部分，是增 x<2,f(x)=-x(x-2),表示图像在x<2部分，是先增后减，对称轴为x=1 所以x>=2或x<=1是单调递增区间 （2）同理图像形状不变 当a<=1时，区间[1,2]上是增，最小值=f(1)=｜a-1｜ 当1<a<2时，最小值=f(a)=0 当a>=2...

（Ⅱ）当a＞2时，1=<x<=2,f（x）=x|x-a|=x*（a-x），,f（x）的导数为-2x+a，令-2x+a=0，得到x=a/2>1，1<x<=a/2时，-2x+a>0,函数单调递增，a/2<x<=2时，-2x+a<0,函数单调递减。最小值在端点处取得。当a>4时，-2x+a>0恒成立，函数单调递增，最小值为f（1）=...

（1）∵a＞2，x∈[1，2]，∴f（x）=x|x-a|=-x2+ax=-(x?a2)2+a24．当2＜a＜3时，a2∈（1，32）时，fmin（x）=f（2）=2|2-a|=2（a-2）．当a2≥32 时，即a≥3时，fmin（x）=f（1）=|1-a|=a-1．综上可得，fmin（x）=2a?4，a∈(2，3)a?1，a≥3．（2）a...

已知a属于R，函数f（x）=x丨x-a丨 （1）当a=2时，写出函数y=f（x）的单调递增区间 （2）求函数y=f（x）在区间[1，2]上的最小值 （3）设a≠0，函数f（x）在（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别求出m、n的取值范围（用a表示）解：（1）、y=x|x-2| 当x>=2时，y=x^...