已知z∈C,z+2i 和z2-i 都是实数.(1)求复数z;(2)若复数(z+a...

解：（1）设z=a+bi（a，b∈R），则z+2i=a+（b+2）i，z2-i=a+bi2-i=(a+bi)(2+i)(2-i)(2+i)=2a-b5+a+2b5i，∵z+2i 和z2-i 都是实数，∴b+2=0a+2b5=0，解得a=4b=-2，∴z=4-2i．（2）由（1）知z=4-2i，∴（z+ai）2=[4+（a-2）i]2=16-（a-2...

（Ⅰ）设复数z=a+bi（a，b∈R），由题意，z+2i=a+bi+2i=a+（b+2）i∈R，∴b+2=0，即b=-2．又 z 2-i = (a+bi)(2+i) 5 = 2a-b 5 + 2b+a 5 i∈R ，∴2b+a=0，即a=-2b=4．∴z=4-2i．（Ⅱ）由（Ⅰ）可知z=4-2i，...

因为知道了Z为复数,则设Z=a+bi;由于Z+2i为实数,那么虚部bi可以求得为-2i.又1-(Z/i)同为实数,将Z/i上下同时乘以i,就会得到1+(ai-b)=1-(Z/i)为实数,则a=0.综上所述,Z=-2i

设z=x+yi（x，y∈R，∴z+2i=x+（y+2）i，∵z+2i是实数，∴y+2=0，解得y=-2，又z2?i=x+yi2?i＝(x+yi)(2+i)(2?i)(2+i)=2x?y5+x+2y5i，∵z2?i是实数，∴x+2y5=0，解得x=-2y=4，∴z=4-2i．.z=4+2i，∴ω=z2+3.z-4=（4-2i）2+3（4+2i）-4=...

（I）∵z-i为实数，设为a，∴z=a+i，∴z1+i=a+i1+i＝(a+1)+(1?a)i2为实数．∴a=1．∴z=1+i；（Ⅱ）（z-ti）2=[1+（1-ti）]2=1-（1-t）2+2（1-t）i∵（z-ti）2在复平面内对应点在第一象限，∴1?(1?t)2＞02(1?t)＞0，解得：0＜t＜1．

Z=a+bi Z＋2i=a+(b+2)i Z／(1－i)=(a+bi)／(1－i)=(a-b)/2+(a+b)i/2 都是实数 b+2=0 a+b=0 得a=2,b=-2 Z=2-2i

（1）由 z 2+i 是实数，可设 z 2+i =a，a∈R，故z=a（2+i）=2a+ai，所以， z- . z =2ai ，又 z- . z =4i ，可得 2a=4，即a=2，所以 z=4+2i．（2）由|z-mi|＜5，可得|4+（2-m）i|＜5，又m∈R，∴ 16+ (m-2) ...

（1）设Z=x+yi（x，y∈R）由题意得Z2=（x-y）2=x2-y2+2xyi∴x2+y2＝2(1)2xy＝1(2)故（x-y）2=0，∴x=y将其代入（2）得2x2=2，∴x=±1故 x＝1y＝1 或 x＝?1y＝?1故Z=1+i或Z=-1-i；（2）当Z=1+i时，Z2=2i，Z-Z2=1-i所以A（1，1），B（0，2）...

路过

把它理解成向量，而运算完全依照实数也就是在平面直角坐标系中，把实部代表横坐标，虚部代表纵坐标，运算用向量的（x，y）一样算，高中里面复数一般只会涉及运算，就这么简单！