[f(x)]'与f'(x)都是求导数,但这两个符号的含义有什末不同啊?

f(x)是常见函数，f'(x)是f(x)的导数，即对f(x)求导就得出f'(x)。若f(x)=x+1 则f'(x)=（x+1）'=x'+1'=1=0=1

导数另一个定义:当x=x0时,f'(x0)是一个确定的数。这样,当x变化时,f'(x)便是x的一个函数,我们称他为f(x)的导函数(derivative function)(简称导数)。 y=f(x)的导数有时也记作y',即(如右图) : 物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如,导数可以表示运动物体的瞬时速...

f(x)这个括号的意思是在f法则下括号里面的给一个x就有唯一一个数与之对应。如f(x)=x²+x+1 就可以写作f()=()²+()+1 一般用x代表（）就写在f(x)=x²+x+1 f'(x)就是导函数，法则是f'.

设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义,当自变量x在x0处有增量Δx,(x0+Δx)也在该邻域内时,相应地函数取得增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0);如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在,则称函数y=f(x)在点x0处可导,并称这个极限为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x0),也记作y'│x=x0或dy/...

注意导数符号的含义。yx27;=dy/dx=[f(2x-1/x+1)]'=f'(2x-1/x+1)(2x-1/x+1)'因此f'(2x-1/x+1)=f'(u)表示对中间变量u求导。

偏导数的表示符号为：∂∂：是希腊字母δ的古典写法,数学里只用作表示偏导数的记号,在表示偏导数的时候,一般不念字母名称,中国人大多念作“偏”(例如 z对x的偏导数,念作“偏z偏x”）。偏导定义：当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)...

1.偏导数 代数意义 偏导数是对一个变量求导,另一个变量当做数 对x求偏导的话y就看作一个数,描述的是x方向上的变化率 对y求偏导的话x就看作一个数,描述的是y方向上的变化率 几何意义 对x求偏导是曲面z=f(x,y)在x方向上的切线 对y求偏导是曲面z=f(x,y)在x方向上的切线 这里在补充...

f(x)x可以用来表示函数在特定值下的结果，这对于许多数学问题和计算非常重要。例如，在统计学中，我们可以使用f(x)x来计算不同变量的平均值和方差。此外，在微积分中，我们使用f(x)x来计算函数的导数和积分，从而解决关于函数的复杂问题。在编程中，f(x)x也被广泛应用。函数可以被视为是组织代码的...

其中，被积函数f（x）是已知的，而x是变量，在求解过程中需要指明积分区间。不定积分使用符号∫来表示，但会附带一个变量作为下标，例如∫f（x）dx=F（x）+C。这里F（x）称为原函数或者不确定因子（antiderivative），C则代表常数项。不同于定积分给出具体结果的数值，在不定积分中我们寻找满足导...

同理可得，设f(x)=cos(f(x+dx)-f(x))/dx=(cos(x+dx)-cosx)/dx=(cosxcosdx-sinxsindx－sinx)/dx，因为dx趋近于0cosdx趋近于1(f(x+dx)-f(x))/dx=-sindxsinx/dx，根据重要极限sinx/x在x趋近于0时等于一(f(x+dx)-f(x))/dx＝-sinx即cosx的导函数为-sinx。