导数中 f'[u(x)]与f[u(x)]′的区别

导数中 f'[u(x)]与f[u(x)]′的区别 答： f'[u(x)]是函数f对其自变量u(x)的导数，即 f'[u(x)]=df[u(x)]/du(x)。如果令u(x)=z，则f '[u(x)]=f '(z)=df(z)/dz.f[u(x)]′=f[u'(x)]，这是把函数式f[u(x)]中的自变量u(x)换成u'(x)而构成的新函数；比...

导数中 f'[u(x)] 与 f[u(x)]′的区别：f'[u(x)] 指的是函数 f 对变量 u 求的导数，而 f[u(x)]′指的是函数 f 对变量 x 求的导数。不过，为求准确，后者最好记为 (d/dx)f[u(x)]。

f'[u(x)]与f'(u)的区别？f '(u)=df(u)/du f '[u(x)] 这种写法含义不清，存在多义性：说不清是对x求导呢？还是对u求导？因此要写清楚：如果f[u(x)]对x求导最好写成：df[u(x)]/dx；如果f[u(x)]对u求导最好写成：df[u(x)]/du或df(u)/du；u是x的函数u(x)，f是u的...

后一种和前一种想表示的意思都是一样的，只是我们通常用前一种表示方法，后一种是错的。这是我的理解

二者有着很大的区别：[f(u)]'的意思是对复合函数f(u)求导，所以[f(u)]'=f'(u)*u'f'(u)的意思是先对函数f(x)求导，再以x=u把函数u代进导函数f'(x)中 例如：f是二次函数=x^2，u是常函数=1 那么：[f(u)]'=[1^2]'=0 f'(u)=2*u=1 再例如：f是对数函数=lnx，u是二...

即若要表示f[φ(x)]对x的导数，则要写成f '[φ(x)]φ '(x).也就是df[φ(x)]/dx=[df/dφ(x)](dφ/dx).一般不用第二种写法，因为它的概念很模糊，让人搞不清楚是对谁的导数。【注意：f '(x)是f对x的导数；f '(u)是f对u的导数；f '[φ(x)]是f对φ(x)的导数；括号...

根据链式法则，在复合函数中，导数可以通过外函数的导数和内函数的导数相乘获得。所以，根据您的描述，如果 F[φ(x)] 是 f[φ(x)]φ’(x) 的原函数，则它可以被看作是 f[φ(x)] 的一个原函数，并且乘以 φ’(x) 的导数。因此，F[φ(x)] 是 f[φ(x)]φ’(x) 的原函数。请注意...

高数f'(x)和[f(x)]'之间有区别。因为f'(x)为导函数，而[f(x)]'是指对函数f(x)的求导过程，但是函数f(x)是否可以求导是未知的。根据导数的定义：设函数y=f（x）在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在x0处有增量Δx，（x0+Δx）也在该邻域内时，相应地函数取得增量Δy=f（x0+...

设y=f(u),u=g(x)均可导 则y=f(g(x))可导，且[f(g(x))]`=f`(g(x))•g`(x)证明 △y/△x=△y/△u*△u/△x ∵u=g(x)可导,必连续 ∴△x→0，有△u→0 (△x→0)lim△y/△x=(△x→0)lim△y/△u*(△x→0) lim△u/△x =(△u→0)lim△y/△u*(△x...

③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2 3 几个基本的函数的导数以及它们的推导过程:1.y=c(c为常数) y'=0 基本导数公式 2.y=x^n y'=nx^(n-1)3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.f(x)=logaX f'(x)=1/xlna (a>0且a不等于1,x>0)y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx...