...a的模=√2,向量b的模=3,向量a与向量b的夹角为π/4,求使向量a+λ向 ...

已知向量a的模=√2,向量b的模=3,向量a与向量b的夹角为π/4,求使向量a+λ向量b与λ向量a 已知向量a的模=√2,向量b的模=3,向量a与向量b的夹角为π/4,求使向量a+λ向量b与λ向量a+向量b夹角为锐角的λ的取值范围... 已知向量a的模=√2,向量b的模=3,向量a与向量b的夹角为π/4,求使向量a+λ...

AB=OB-OA=-4a-b AB^2=16|a|^2+8|a||b|cos45°+|b|^2 AB^2=32+24+9=65 AB=根号65

设对角线为向量g，则向量g=向量e+向量f=6向量a—向量b，这时候你就可以画出这个平行四边形来，且已知邻边长为6*2根号2,3，又已知一个角即两个向量ab的夹角 由余弦定理可求斜边即对角线，另一条对角线同理可求

p-q = a+2b-2(a-b) = -a+4b |p-q|^2 = |a|^2+16|b|^2 -8|a||b|cos(π/4) = 8+16(9)-8(2√2)(3)(1/√2) = 104 |p-q|=2√26

a,b为邻边的平行四边形对角线的长=|a+b| |a+b|=√(a+b)^2 =√(a^2+2ab+b^2)a向量的模=2 ，b向量的模=4，a向量与b向量的夹角为π/3.所以有：a^2=4,b^2=16, ab=|a||b|cosπ/3=4 于是有：|a+b|=√(a^2+2ab+b^2)=√(4+8+16)=2√7 ...

设向量a、b坐标为(x1,y1)和(x2,y2)，(x1)²+(y1)²=2，(x2)²+(y2)²=9，a•b=|a|•|b|cos45°，x1x2+y1y2=√2*3*√2/2=3，a+λb的坐标为(x1+λx2,y1+λy2)，λa+b的坐标为(λx1+x2,λy1+y2)，(a+λb)•(λa+...

解：由tan(PAI/4+a)=-2-根号3===>（1+tana)/(1-tana)=-2-根号3===>TANa=根号3===>a=60度。所以 a*b=|a||b|cos<a,b>=2*3*cos60=3.(a-b)^2=a^2-2a*b+b^2=2^2-2*3+3^2=4-6+9=7===>|a-b|=根号7.

|a|=|b|=2，<a,b>=π/3 故：a·b=|a|*|b|*cos<a,b>=4/2=2 故：a·(a+b)=|a|^2+a·b=4+2=6 |a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2a·b=8+4=12 故：cos<a,a+b>=a·(a+b)/(|a|*|a+b|)=6/(2*2sqrt(3))=sqrt(3)/2，故：<a,a+b>=π/6 ...

解答:设向量a,向量b的夹角是A ∵ 向量a-b与向量a垂直 ∴ (a-b).a=0 即 a²-a.b=0 ∴ 1-a.b=0 ∴ a.b=1 ∴cosA=(a.b)/(|a|*|b|)=1/(1*√2)=√2/2 ∴ 向量a与向量b的夹角是45度。

向量e=5向量a+3向量b 两边同时平方,展开,利用向量的乘法公式就得出答案了.