...sinαcosα-2cos^2α=0.求 tanα的值,求sin(α-π/3)

标准的符号写法是: (sinα)^2-sinα*cosα-2*(cosα)^2=0 由上式得(sinα-2*cosα)*(sinα+cosα)=0 因为α是锐角，所以(sinα+cosα)不为0 所以 sinα-2*cosα=0 tanα=sinα/cosα=2 sin(α-π/3)=sinα*cos(π/3)-cosα*sin(π/3)=(sinα-sqrt(3)*cosα)/2 ...

(1)sin^2α＋sinαcosα-2cos^2=0 (sinα+2cosα)(sinα-cosα)=0 因为α为锐角 所以 sinα=cosα tanα=1 所以 α=π/4 (2)sin(α-π/3)=sinαcosπ/3-cosαsinπ/3 =√2/2*1/2-√2/2*√3/2 =(√2-√6)/4 ...

（I）由sin2α-sinαcosα-2cos2α=0得，（sinα-2cosα）（sinα+cosα）=0∵角α为锐角，∴sinα＞0，cosα＞0，sinα-2cosα=0，故tanα=2（II）由（I）得，sinα＝255，cosα＝55sin(α?π3)＝sinαcosπ3?cosαsinπ3=255×12?55×32＝25?1510．

由题tanα=2 sinα=根号5,cosα=五分之二根号五 sin(α -π∕3）=根号5*二分之根号3-0.5*五分之二根号五 =十分之五根号十五减二根号五,5,已知sinα 为锐角,且sinα ^2-sinα cosα -2cosα ^2=0.(1)求tanα 的值.（2）求sin(α -π∕3）

654sin2α2+2sin2α-12=0因为α∈[π2，π]，故2α∈[π，2π]所以可解得sin2α=-1213或者5265（舍去）故cos2α=1?sin22α=±513所以sin（2α+π3）=12sin2α+32cos2α=53?1226或?53?1226．（2）（i）tan（π4+α）=12?tanπ4+tanα1?tanπ4tanα=12?1+tanα1?tanα＝...

sin(2α+π/3)=3*(根号3)-4/10或4*(根号3)+3/10 过程如下:6sin^2α+sinαcosα-cos^2α=0 (2sinα+cosα)(3sinα-cosα)=0 2sinα+cosα=0或3sinα-cosα=0 tanα=-1/2或tanα=1/3 sin(2α+π/3)=1/2*sin2α+(根号3)/2*cos2α 用公式sin2α=2tanα/1+...

3sina+2cosa=0或者2sina-cosa=0 tana=-2/3或者tana=1/2 因为α属于[π/2，π）所以tana<0 tana=-2/3 sina=2/根号13 cosa=-3/根号13 sin(2a)=-12/13 cos2a=5/13 sin(2a+π/3)=sin(2a)*cosπ/3+cos(2a)*sinπ/3 =-12/13*1/2+5/13*根号3/2 =(5根号3-12)/26 ...

sin²α+[(-3/2)sinα]²=1 (13/4)sin²α=1 sin²α=4/13，sinα>0，sinα=2/√13 cosα=(-3/2)·(2/√13)=-3/√13 sin(2α)=2sinαcosα=2·(2/√13)·(-3/√13)=-12/13 cos(2α)=1-2sin²α=1-2·(4/13)=5/13 sin(2α-...

先因式分解，求出tanα的值 如下图：

把6(sinα)^2+sinαcosα-2(cosα)^2=0两边同时除以(cosα)^2，可化为6(tanα)^2+tanα-2=0，解得tanα=1/2或tanα=-2/3.因为α∈[π/2,π)，所以tanα=-2/3 sinαcosα-(sinα)^2=(sinαcosα-(sinα)^2)/((sinα)^2+(cosα)^2)=(tanα-(tanα)^2)/(tan...