已知tanx=2,则求[sin(π/2+x)-cos(π-x)]/[sin(π/2-x)-sin(π-x...

化简可得2／（1+tanx）=-2

解：因为sin(π-x)=sinx，cos(2π-x)=cosx, sin(-x+3π/2)=sin(3π/2-x)=-cosx, tan(-x-π)=-tan(π+x)=-tanx, sin(-π-x)=-sin(π+x)=sinx 所以 原式=[sinx×cosx×(-cosx)]/(-tanx×sinx)=cos²x/tanx 因为tanx=sinx/cosx=2 所以sinx=2cosx 因为 sin&...

利用三角诱导公式公式,口诀为奇变偶不变,符号看象限.首先看π/2的系数是奇数的话改变函数名,正弦变为余弦,余弦变为正弦；再把x看做锐角,π/2-x也是锐角,所以sin(π/2-x)=cosx；cos（π/2-x）=sinx

【参考答案】D [sin(π/2-x)+sin(π-x)]/[cos(-x)+sin(2π-x)]=2009 根据诱导公式，化简 (cosx+sinx)/(cosx-sinx)=2009 左边分子分母同时除以cosx:(1+tanx)/(1-tanx)=2009 ∵tan5π/4=tan(π+π/4)=1 ∴(tan5π/4+tanx)/(1-tan5π/4tanx)=2009 根据两角和正切公式 tan...

2sin平方x-3sin（π-x）sin（π/2-x）=2sin平方x-3sinxcosx=1-cos2x-(3/2)sin2x 又有万能公式得 sin2x=[2tanx]/[1+tan平方x]cos2x=[1-tan平方x]/[1+tan平方x]代入后 2sin平方x-3sin（π-x）sin（π/2-x）=1+3/5-6/5=8/5 ...

sin(π/2+x)=cosx,cos(π/2-x)=sinx,tan(-x+3π)=-tanx,sin(7π-x)=sinx,tan(8π-x)=-tanx 所以原式就可化简为f(x)=cosx 所以f(x)为偶函数,希望你能帮到你

cosx-sinxcos(π-x)=cosxcosx+sinxcosx =1/2*(1+cos2x)+1/2*sin2x =1/2*(sin2x+cos2x)+1/2 =√2/2*sin(2x+π/4)+1/2 令2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2 解得：kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8 所以函数f(x)的单调递增区间是[kπ-3π/8,kπ+π/8] (k∈Z)...

y=sin((π/2)x)*cos((π/2)(x-1))=sin((π/2)x)*cos((π/2)x-π/2)=sin((π/2)x)*cos(π/2-(π/2)x)=sin((π/2)x)*sin((π/2)x)=sin²（πx/2)=（1-cosπx）/2，所以ω=π，则周期T=2π/ω=2，最小正周期为2。

y=sin(π/2x)cos[π/2(x-1)]=sin(π/2x)cos(π/2x-π/2)=sin(π/2x)cos(π/2-π/2x)=sin(π/2x)*sin(π/2x)=[sin(π/2x)]^2=(1/2)(1-cosπx)所以函数y=sin(π/2x)cos[π/2(x-1)]的最小正周期是：2.

解答：sin(π-x)=sinx sin(π/2-x)=cosx 所以f(x)=sin(π-x)sin(π/2-x)+cos²x=1/2sin2x+(1+cos2x)/2=√2/2sin(2x+π/4)+1/2 所以f(x)最小正周期为T=π （2）由正弦函数单调性知道：sinx在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]单调递增，在[2kπ+π/2,2kπ+π3/2...