已知α为锐角,且sin^2α+sinαcosα-2cos^2=0.(1)求tanα的值.(2)求...

sin^2α＋sinαcosα-2cos^2=0 (sinα+2cosα)(sinα-cosα)=0 因为α为锐角 所以 sinα=cosα tanα=1 所以 α=π/4 (2)sin(α-π/3)=sinαcosπ/3-cosαsinπ/3 =√2/2*1/2-√2/2*√3/2 =(√2-√6)/4

1.sin^2α-sinαcosα-2cos^2= sin^2 a-cos^2 a-1/2(sin2a)-cos^2a+1-1 =-cos2a-1/2(sin2a)-1=0 cos2a+1/2(sin2a)=-1 (1-tan^2a)/(1+tan^2a)-0.5[ 2tana/(1+tan^2a)]=-1 1-tan^2a-tana=-1-tan^2a tana=2 2.已知α为锐角,则sina=2/根号5 cosa=1/根...

tanα^2-tanα-2=0 tanα=2或 tanα=-1 由题tanα=2 sinα=根号5,cosα=五分之二根号五 sin(α -π∕3）=根号5*二分之根号3-0.5*五分之二根号五 =十分之五根号十五减二根号五,5,已知sinα 为锐角,且sinα ^2-sinα cosα -2cosα ^2=0.(1)求tanα 的值.（2）求sin...

由上式得(sinα-2*cosα)*(sinα+cosα)=0 因为α是锐角，所以(sinα+cosα)不为0 所以 sinα-2*cosα=0 tanα=sinα/cosα=2 sin(α-π/3)=sinα*cos(π/3)-cosα*sin(π/3)=(sinα-sqrt(3)*cosα)/2 =(tanα-sqrt(3))/(2*cosα)=(tanα-sqrt(3))/(2*1/sqrt...

sin2α-sinαcosα-2cosα=0 2sinαcosα-sinαcosα-2cosα=0 sinαcosα-2cosα=0 (sinα-2)cosα=0 cosα=0或sinα=2（舍去，-1<=sinα<=1)所以cosα=0 tanα无意义

（1）二边除以cos²α可得tan²α-tanα-2=0，（由于α为锐角）tanα》0，cos²α》0，解得tanα=2，还有一个为-1但是上面讲过tana.》0。。。即有tanα=2.。（2） 要求sin（α-π/3）必须要求出sinα，cosα那么可从tana求得，，即从sin²α+cos²α=1和...

分子分母同除以cosa得 (tana-1)/(tana+1)=1/3 解得 tana=2

由于α为锐角，所以sinα>0 即：所以

（Ⅰ）∵tan(π4+α)＝1+tanα1?tanα=2，…（2分）所以，1+tanα=2-2tanα，所以tanα＝13．…（5分）（Ⅱ）2cos2α2?1?3sinα2sin(α+π4)＝cosα?3sinαsinα+cosα …（7分）=1?3tanα1+tanα．…（10分）把 tanα＝13代入，可得原式=0．所以，2cos2α2?1?3sin...

cosα=4/5，根据：(sinα)^2+(cosα)^2=1 得：sinα=3/5；tanα=sinα/cosα=(3/5)/(4/5)=3/4