在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC⊥底面ABCD,已知SB=SA...

∵平面SBC⊥平面ABCD，∴SH⊥平面ABCD，∵SA=SB，AH和BH分别是SA和SB的射影 ，∴AH=BH，∴三角形AHB是等腰三角形，∴《HAB=〈ABH=45度，∴〈BHA=90度，即BC⊥SH，BC⊥AH，∵AH∩SH=H，∴BC⊥平面SAH，∵SA∈平面SAH，∴SA⊥BC

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过SE⊥BC于E，过DF作DF⊥BC的延长线于F 因为面SBC⊥面ABCD BC包含于面SBC∩面ABCD 所以SE⊥面ABCD 直线SD与平面ABCD所成的角即∠SDE 因为SC=SB=√3 所以CE=BE=√2 所以SE=1 因为ABCD是平行四边形 所以∠ABC=∠DCF=45° CD=AB=2 所以DF=CF=√2 所以EF=2√2 所以DE=√10 tan∠SDE=...

∵角ABC=45度 ∴角BEA=90度,即BE⊥AE,∴BC⊥AE BC⊥SE ∴BC⊥面ACS 故BC⊥SA 或 作SO⊥BC,垂足为O,连接AO,由侧面SBC⊥底面ABCD,得SO⊥底面ABCD.因为SA=SB,所以AO=BO,又∠ABC=45°,故△AOB为等腰直角三角形,AO⊥BO,由三垂线定理,得SA⊥BC.(2)由(1)知,SA⊥BC,依题设AD∥BC,故...

∴AO=BO，又∠ABC=45°，∴△AOB为等腰直角三角形，SA⊥BC，∴由三垂线定理，得SA⊥BC．（2）作SO⊥BC，垂足为O，连结AO，由侧面SBC⊥底面ABCD，得SO⊥平面ABCD，∵SA=SB，∴AO=BO．又∠ABC=45°，

解：（1）作SO⊥BC，垂足为O，连接AO，由侧面SBC⊥底面ABCD，得SO⊥平面ABCD． 因为SA=SB，所以AO=BO．又∠ABC=45°，△AOB为等腰直角三角形，AO⊥OB如图，以O为坐标原点，OA为x轴正向，建立直角坐标系O-xyzA(2，0，0)，B(0，2，0)，C(0，?2，0)，S（0，0，1），SA＝(2，0，?

（1）证明：取BC中点O，连接SO、AO， ∵SB=SC， ∴SO⊥BC，∴△ABC中，∠B=45°，BO= ，AB=2，∴AO= ，∠AOB=90°，即BC⊥OA，∴BC⊥平面SOA，∴BC⊥SA。（2）解：∵侧面SBC⊥底面ABCD，SO⊥BC， ∴SO⊥平面ABCD， 如图建立空间直角坐标系Oxyz， 则 ， ，平面ABCD的一个法...

解：（1）作 ，垂足为 ，连结 ，由侧面 底面 ，得 平面 ． 因为 ，所以 ．又 ， 为等腰直角三角形， ．如图，以 为坐标原点， 为 轴正向，建立直角坐标系 ， ， ， ， ， ， ，所以 （2）取 中点 ， ，连结 ，取 中点 ，连结 ， ...

证明：作AE垂直BC于E连接SE 因为平面ABCD垂直平面SBC 所以AE垂直平面SBC 所以角AES=90° 因为AS=BS易证△SAE全等于△SBE所以BC垂直SE 因为AE交BC于E 所以BC垂直平面AES 所以SA垂直BC

证明：（1）由侧面SBC⊥底面ABCD，交线BC，过S作SO⊥BC于0，连OA，得SO⊥底面ABCD．（2分）∵SA=SB，∴Rt△SOA≌Rt△SOB，得OA=OB，又∠ABC=45°，故△AOB为等腰直角三角形，OA⊥OB．（4分）如图，以O为原点，OA为x轴，OB为y轴，OS为z轴，建立空间直角坐标系O-xyz，则A(2，0，0)...

1）过S做SO垂直bc于o，因为sbc垂直于abcd则，ao垂直于so，所以，bc垂直面soa，所以sa垂直bc 2）