...在(33上的函数, f(2m-1)+f(m-4)>0 求实数m的取值范围

已知函数f（x）是奇函数，且在（一∝，＋∝）上是单调 递减的函数。若f（2m一1）＋f（m一4）＞0，则m的取值范围是？由f（2m一1）＋f（m一4）＞0，f（2m一1）＞一f（m一4）＝f（4一m）因f（x）单减，所以有 2m一1＜4一m，3m＜5，m＜5／3。

∴2m-1≥0,m+1≥0 ∴m≥1/2 ∵函数fx在0到正无穷上是减函数 f(2m-1)≥f(m+1)2m-1≤m+1 m≤2 ∴1/2≤m≤2

答案：解析： 分析：(1)逆用函数单调性的定义，由函数值大小得出m＋1与2m－1的大小关系，解不等式可得实数m的取值范围；(2)先确定m与2的大小关系，再逆用函数单调性的定义，比较f(m)与f(2)的大小；(3)把不等式右边的“1”换成f(2)，即可按(1)的方法求出不等式的解集． (1)因为函数f...

由题意，∵f（x）是奇函数，∴f（0）=0，∴f（m-2）+f（2m-1）＞f（0）可化为f（m-2）+f（2m-1）＞0，即f（m-2）＞-f（2m-1），即f（m-2）＞f（1-2m），又∵f（x）是定义在区间（-3，3）上的减函数，∴-3＜m-2＜1-2m＜3，解得，-1＜m＜1．

偶函数y=f(x)是定义在[0,2)上的减函数 f(m-1)＜f(2m-1)则有|m-1|>|2m-1| m≥1时：m-1>2m-1——》m<0,无解 ½≤m<1时：1-m>2m-1——》m<2/3——》1/2≤m<2/3 m<½时：1-m>1-2m——》m>0——》0<m<1/2 ∴实数m取值范围为（0,2/3)

f(x)的定义域为(-2,2)-2<m-1<2 -2<2m-1<2 解得-1/2<m<3/2 f(x)在(0,2)上是减函数 f(x)在(-2,0)上也是减函数 f(m-1)+f(2m-1)>0 f(m-1)>-f(2m-1)f(m-1)>f(1-2m)m-1<1-2m 解得m<2/3 实数m取值范围-1/2<m<2/3 ...

3个不等式：m-1<2m-1 -2≤m-1≤2 -2≤2m-1≤2

f(x )是定义在（-2，2）-2<m-2<2 ∩ -2<1-2m<20<m<4 ∩ -1/2<m<3/20<m<3/2f (m- 1)-f(1-2m)>0f (m- 1)>f(1-2m)f(x )是定义在（-2，2）上的减函数 所以m-1<1-2m m<2/3 结合0<m<3/2得0<m<2/3 函数的单调性就是随着x的变大，y...

1)-2<m-1<2且-2<2m-1<2, -1/2<m<3/2；（函数定义域）2)f(m-1)+f(2m-1)=f(m-1)-f(1-2m)>0（奇函数性质）<=> f(m-1)>f(1-2m)<=> m-1<1-2m（减函数）<=> m<2/3；3)综上，得-1/2<m<2/3。

f(m)+f(2m-1)>0 f(2m-1)>-f(m)即f(2m-1)>f(-m)...奇函数得.即2m-1<-m...减函数得.解得m<1/3.定义域:-2<m<2,-2<2m-1<2,得:-1/2<m<2.综上所述,-1/2<m<1/3