一道逻辑的奥数题,请聪明的网友回答,读书问题

发布网友 发布时间：2024-09-27 03:59

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热心网友 时间：2024-10-25 03:59

小学生还没有学过不等式，我就用小学生能明白的列举法解答如下：
1、由每天读50页，8天读不完，9天又有余，可知，这本书的页数大于400页小于450页
2、由每天读60页，7天读不完，8天又有余，可知，这本书的页数大于420页小于480页
因此，综合起来就是这本书的页数大于420页小于450页
3、由每天读3n页，恰好n天读完（n是自然数），可知，这本书页数一是能被3整除，二是除以3之后是n×n（也就是n的平方）
因此，我们可以先列举出420-450之间能被3整除的数，如下：
423，426，429，432，435，438，441，444，447
共9个，再把这9个数分别除以3，得到：
141，142，143，144，145，146，147，148，149
其中只有144=12×12，也就是432=3×12×12
故，这本书的页数是432页。

热心网友 时间：2024-10-25 03:57

解：设这本书有x页
则有：50*8＜x＜50*9 60*7＜x＜60*8 x=3n*n
则有：420＜3n*n＜450
则有：140＜n*n＜150
又因为11*11=121 12*12=144 13*13=169
所以n=12
所以x=432
答：本书有432页。

热心网友 时间：2024-10-25 03:59

小学解题思维：

解：设这本书有x页。
x/50>8 50*9>=x=450>=x
说明这本书的页数是450页以下

x/60>7 60*8>=x=480>=x
说明这本书的页数是480页以下

x/3n=n
x=3n^2
说明这本书的页数能被3整除，而且商是2个相同自然数的积。

10*10*3=300<450<480(舍去)

11*11*3=363<450<480(舍去)

12*12*3=432<450<480>400(成立)

432/(3*12)=12(成立)

所以这本书有432页

热心网友 时间：2024-10-25 04:02

思维解题不设X,

每天读50页，8天读不完，9天又有余 说明 总页数大于50*8 ，小于50*9，即400~450，
每天读60页，7天读不完，8天又有余 说明 总页数大于60*7 ，小于60*8，即420~480，
综合就是420~450， 3*n*n 要在这范围，n*n 要在140~150，
列举法
11*11=121
12*12=144
13*13=169
所以答案是12