高中数学:重心垂心中心内心外心的定义分别是什么?速度,谢谢了。_百...
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发布时间：2024-09-27 02:10
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热心网友
时间：2024-10-04 03:36
2. 外心：外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，也是三角形外接圆的圆心。
3. 垂心：垂心是三角形三条高的交点。根据三角形形状的不同，垂心可能位于三角形内部、边上或外部。
4. 内心：内心是三角形三条内角平分线的交点，也是三角形内切圆的圆心。内心到三角形的每一边的距离都相等。
5. 中心：当三角形是正三角形时，重心、垂心、内心、外心四个点重合于一点，这个点被称为正三角形的中心。
三角形的五心具有不同的几何性质和位置特点：
- 内心位于三角形内部，是内切圆的圆心，到三边的距离相等。
- 外心位于三角形外接圆的圆心，到三个顶点的距离相等。
- 重心到三角形顶点的距离是到对边中点的距离的两倍。
- 垂心是三角形高的交点，位置取决于三角形的形状。
- 中心仅在正三角形中存在，是五心的交点。
请注意，旁心是三角形内角平分线与其他角的外角平分线交于的一点，但不是三角形的基本中心之一。
热心网友
时间：2024-10-04 03:42
2. 外心：外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，也是三角形外接圆的圆心。
3. 垂心：垂心是三角形三条高的交点。根据三角形形状的不同，垂心可能位于三角形内部、边上或外部。
4. 内心：内心是三角形三条内角平分线的交点，也是三角形内切圆的圆心。内心到三角形的每一边的距离都相等。
5. 中心：当三角形是正三角形时，重心、垂心、内心、外心四个点重合于一点，这个点被称为正三角形的中心。
三角形的五心具有不同的几何性质和位置特点：
- 内心位于三角形内部，是内切圆的圆心，到三边的距离相等。
- 外心位于三角形外接圆的圆心，到三个顶点的距离相等。
- 重心到三角形顶点的距离是到对边中点的距离的两倍。
- 垂心是三角形高的交点，位置取决于三角形的形状。
- 中心仅在正三角形中存在，是五心的交点。
请注意，旁心是三角形内角平分线与其他角的外角平分线交于的一点，但不是三角形的基本中心之一。
