已知函数 当 时,求函数 的最小值

当时,;当时,(分)综上可知,函数的最大值为,最小值为.(分)若,原不等式化为,即在上恒成立,,即.(分)若,原不等式化为,即在上恒成立,,即.(分)综上可知,的取值范围为.(分),即.即实数的取值范围是(分)本题考查不等式的恒成立问题,属于中档题,求不等式恒成立的参数的取值范围,是经久不衰的...

在区间 上的最小值为 。 当 时， ， 。 在区间 上为增函数。 在区间 上的最小值为 。对于函数 若 ，则优先考虑用均值不等式求最小值，但要注意等号是否成立，否则会得到 而认为其最小值为 ，但实际上，要取得等号，必须使得 ，这时 所以，用均值不等式来...

解：（1）当 时， , 设 ，则 由 ， 则 ， ，所以 ，可知 在 上是增函数，最小值为 （2）在区间 上， 恒成立等价于 恒成立设 ， ，则 可知其在 上为增函数，当 时， 故 略

所以函数的最小正周期为.因为 由,得,从而 所以当时,的最大值为,最小值为.本题主要考查了三角函数的周期性及其求法,两角和公式和二倍角公式的化简求值,以及三角函数的值域.考查了学生综合运用所学知识的能力.

（1）最大值是 ，最小值是 （2）当 单调递减，在 单调递增，当 单调递减（3） 试题分析：解：（1）当 当 又 上的最大值是 ，最小值是 。（2） 当 时，令 。 单调递减，在 单调递增当 恒成立 为减函数当 时， 恒成立　 单调递减。综上，当 ...

20.已知函数 （1）当 时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数 的取值范围，使 在区间 上是单调函数。21.某个体经营者把开始六个月试销A、B两种商品的逐月投资与所获利润列成下表：投资A种商品金额（万元）1 2 3 4 5 6 获纯利润（万元）0.65 1.39 1.85 2 1.84 1.40 ...

显然函数 的定义域为 ，当 ．∴ 当 ， ．∴ 在 时取得最小值，其最小值为 ．--- 4分（Ⅱ）∵ ，---5分∴（1）当 时，若 为增函数； 为减函数； 为增函数．（2）当 时， 为增函数； 为减函数； 为增函数．--- 9分（Ⅲ）不妨设 ，要证明0 ，...

已知函数： （1）当 的定义域为 时，求函数 的值域； （2）设函数 ，求函数 的最小值。 （1）［0 ，1］；（2）同解析； （1） （2） ①若 且 ，即 当 时， 当 时， 即 函数的最小值为 ②若 ， 当 时， 当 时， ，函数的最小...

根据中函数的解析式,结合幂函数的单调性,分别讨论,即时;,即时和时函数的的最小值,最后综合讨论结果可得答案.解:是偶函数,时,时,故(分)由中函数的解析式楞各 当,即时 在区间上为减函数 (分)当,即时 在区间上为减函数,区间上为减函数 (分)当时,在区间上为增函数 (分)故:(分)本题考查的...

解：（1） ， （2）实数 的取值范围是 本试题主要是考查了二次函数的最值和二次函数的 单调性的运用。（1）根据二次函数的 对称轴和定义域的关系，以及开口方向，确定函数的最值。（2）因为要使 在区间 上是单调函数，那么可知该区间是对称轴的一侧，那么可知∴ 或 得到实数...