设F(x,y)具有连续的偏导数,且xF(x,y)dx+yF(x,y)dy是某函数u(x,y)的...

发布网友发布时间：2024-09-27 01:49

共2个回答

热心网友时间：2024-10-16 05:33

选A。因为由条件，有
　　∂u/∂x = xF，∂u/∂y = yF，
又F(x，y)具有连续的(二阶)偏导数，应有
　　x(∂F/∂y) = (∂/∂y)(∂u/∂x) = (∂/∂x)(∂u/∂y) = y(∂F/∂x)，
故得。

热心网友时间：2024-10-16 05:31

由xF（x，y）dx+yF（x，y）dy是某函数u（x，y）的全微分知：

P=xF（x，y）,Q=yF（x，y），
有∂P/∂y=∂Q/∂x,解得选A

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