数列{an}的前n项和为Sn=2an-2,数列{bn}是首项为a1,公差不为零的等差...
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发布时间：2024-09-27 03:47
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时间：2024-09-27 19:35
得an=2an-1，又a1=S1=2a1-2，∴a1=2，
∴数列{an}是以2为首项，公比为2的等比数列，
∴数列{an}的通项公式为an＝2n．
b1=a1=2，设公差为d，则由b1，b3，b11成等比数列，
得（2+2d）2=2×（2+10d），…（4分）
解得d=0（舍去）或d=3．
∴数列{bn}的通项公式为bn=3n-1．…（6分）
（2）令Tn=b1a1+b2a2+b3 a3+…+bnan
=22+522+823+…+3n?12n，
2Tn=2+52+822+…+3n?12n?1，
两式相减得Tn=2+32+322+…+32n?1?3n?12n，
∴Tn＝2+32(1?12n?1)1?12-3n?12n
=5-3n+52n，
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