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求级数的敛散性n从3到无穷大,(1-1/lnn)的n次方

发布网友 发布时间:2024-09-26 18:40

我来回答

3个回答

热心网友 时间:2024-11-04 23:56

发散的,因为通项当n趋于无穷大,1/lnn趋于0,则1-1/lnn趋于1,那么(1-1/lnn)的n次方趋于1≠0,所以根据级数收敛的必要条件,原级数发散(若级数收敛,则通项趋于0)追问不好意思哦,你的回答是错的

追答是么,答案是收敛?

热心网友 时间:2024-11-04 23:56

当n趋于无穷,(1-1/lnn)^n等价于e^{-n/lnn},远远小于1/n^2。所以收敛

热心网友 时间:2024-11-04 23:57

这个与(1-1/n)^n是基本一样的。做法先变成指数形式,后用导数法求极限,结果为1,所以不是发散的。
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