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高中数学题:已知直线a//平面x,直线b垂直于平面x,求证:a垂直于b。

发布网友 发布时间:2024-09-26 18:34

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2个回答

热心网友 时间:2024-11-03 12:13

证明:b垂直于平面x
a平行于平面x
则在平面x内存在一条直线c与a平行
由定理:直线垂直平面,则它垂直于平面内的每一条直线
所以a垂直于c
又a平行于b
所以a垂直于b。
证毕!~

热心网友 时间:2024-11-03 12:14

证明:过直线b与平面x的交点做一条与直线a平行的直线,记为直线c
因为直线b垂直于平面x,直线c在平面x上
所以直线b垂直于直线c
又因为直线a//直线c
所以直线a垂直于直线b
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