三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,.若a2-b2=根号3bc,sinc=2根...

发布网友 发布时间：2024-09-26 17:36

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热心网友 时间：2024-10-04 06:25

sinC=2根号3sinB 所以 c=2倍根号3bcosA=(b2+c2-a2)/2bcb2-a2=-根号3bccosA=2分之根号3 所以 A=30度=================================================================================希望采纳！晚安！

热心网友 时间：2024-10-04 06:21

a^2=b^2+c^2-2bc*cosA即a^2-b^2=根号3bc=c^2-2bccosA记为1式 sinC=2根号3sinB所以sinC/sinB=c/b=2根号3 即c=2根号3b代入1式得6b^2=12b^2-4根号3b^2cosA两边同除b^2得cosA=（根号3）/2 所以A=30度

热心网友 时间：2024-10-04 06:24

在△ABC中，由正弦定理得到：b/sinB=c/sinC
则b/c=sinB/sinC=sinB/(2√3sinB)=1/(2√3)
在△ABC中，由余弦定理得到：
a�0�5=b�0�5+c�0�5-2bc*cosA
则a�0�5-b�0�5=c�0�5-2bc*cosA
而 a�0�5-b�0�5=√3bc
于是 √3bc=c�0�5-2bc*cosA
等式两边同时除以 c�0�5，得到
√3(b/c)=1-2(b/c)cosA
即√3[1/(2√3)]=1-2[1/(2√3)]cosA
也就是 1/2=1-cosA/√3
即 cosA/√3=1/2
所以 cosA=√3/2
所以 A=π/6 （即 30°）

热心网友 时间：2024-10-04 06:18

sinC=2根号3sinB 所以 c=2倍根号3bcosA=(b2+c2-a2)/2bcb2-a2=-根号3bccosA=2分之根号3 所以 A=30度=================================================================================希望采纳！晚安！

热心网友 时间：2024-10-04 06:25

在△ABC中，由正弦定理得到：b/sinB=c/sinC
则b/c=sinB/sinC=sinB/(2√3sinB)=1/(2√3)
在△ABC中，由余弦定理得到：
a�0�5=b�0�5+c�0�5-2bc*cosA
则a�0�5-b�0�5=c�0�5-2bc*cosA
而 a�0�5-b�0�5=√3bc
于是 √3bc=c�0�5-2bc*cosA
等式两边同时除以 c�0�5，得到
√3(b/c)=1-2(b/c)cosA
即√3[1/(2√3)]=1-2[1/(2√3)]cosA
也就是 1/2=1-cosA/√3
即 cosA/√3=1/2
所以 cosA=√3/2
所以 A=π/6 （即 30°）

热心网友 时间：2024-10-04 06:20

a^2=b^2+c^2-2bc*cosA即a^2-b^2=根号3bc=c^2-2bccosA记为1式 sinC=2根号3sinB所以sinC/sinB=c/b=2根号3 即c=2根号3b代入1式得6b^2=12b^2-4根号3b^2cosA两边同除b^2得cosA=（根号3）/2 所以A=30度