...将10升的药液平均分成两份,说一说该怎样分?

发布网友发布时间：2024-09-26 17:32

共5个回答

热心网友时间：2024-10-06 13:19

方法如下：

1、先把10升里面的药液倒满7升的容器—— 此时7升容器满,原来10升容器只剩3升；

2、把7升容器里面的药液倒满3升容器——此时3升容器满,7升容器只剩4升；

3、把装满的3升容器里面的药液倒入10升容器——此时3升容器空,10升容器变为6升,7升容器剩下4升；

4、重复上面2、3步骤,将7升容器倒满3升容器,再将3升容器里的药液倒入10升容器里面——此时3升容器空 ,7升容器剩下1升,10升容器装有9升药液；

5、把7升容器里面的1升药液倒入3升容器——此时3升容器装1升药液,7升容器为空；

6、用10升药液容器将7升容器装满——此时7升容器装满,10升容器剩2升；

7、用7升的容器将3升的容器倒满——此时7升容器剩下5升,3升的装满,10升容器剩2升；

8、将3升容器里面的3升药液倒入剩下2升药液的10升容器里面到此,就将10升药液进行平分了。

问题分析思路

我们注意到这类题有几个共同的特点：

（1）三个容器N!，N2，N按容积由小到大排列，分别为自然数N1,N2,N；得到的油M是小于N的自然数。

（2）两个较小容器的容积数N1,N2互素的（不是互素的要简单一些）。

（3）由于容器没有刻度，倒油过程中，较小容器总需要倒空或者填满。

（4）小容器倒油的次数X、Y是整数，最后需要得到的油M也是正整数。

（5）在小容器里得到数量较少的油，如容器N1得到小于等于N1的油；容器N2得到大于N1小于等于N2的油。

所以分油的实质是一个求解二元一次不定方程的解的过程。

方程列为：N2·X+N1·Y=M

其中，N=N1+N2,M=（N1+N2）/2，则是平均分油问题，是分油问题的一个特例。

与一般不定方程有所不同的是，在倒油问题上，这里X和Y取正值，也可取负值。正值表示倒满某个小容器的次数且首先将此容器倒满，负值表示从满油小容器倒出的次数。

如果方程有多解，需要寻找一个最优解。

X和Y的绝对值越小，表明倒油的次数越少，表明是一个最优解。

有了这个解，就可以用来帮助我们完成分油过程。

中间倒油的过程为了满足某个较小容器倒满或者清空而倒来倒去。

热心网友时间：2024-10-06 13:22

7-3=4升 4-3=1升 3+1+1=5升 10-5=5升

热心网友时间：2024-10-06 13:22

先用三升的容器量药液倒进七升的容器中，连续量三次，七升的容器满了之后，三升的容器只剩两升了。然后把七升药液倒回十升的容器中，把三升容器里的两升药液倒进七升的容器中，再用三升的容器量三升药液倒进七升的容器中，这样，七升的容器和十升的容器各五升。(不懂不能怪我 )

热心网友时间：2024-10-06 13:17

先用三升的容器量药液倒进七升的容器中，连续量三次，七升的容器满了之后，三升的容器只剩两升了。然后把七升药液倒回十升的容器中，把三升容器里的两升药液倒进七升的容器中，再用三升的容器量三升药液倒进七升的容器中，这样，七升的容器和十升的容器各五升

热心网友时间：2024-10-06 13:13

拿三升的容器，往七升的容器里面倒水，到了第三次的时候，七升的容器里面满了，三升的容器里面还有两升，把七升的容器里面的水全部倒掉，把剩下三升杯子里面的两升水倒到七升的杯子里面，再用山上的杯子往七三的水杯子里面再倒三升，最后七寸的杯子里面还有五升，剩下的桶里面也有五升