图论基本概念 (3):顶点的度以及图的度序列

发布网友发布时间：2024-09-26 16:59

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热心网友时间：2024-10-28 11:02

无向图中，顶点的度是指与该顶点相连的边的数量。在图中，顶点度的最小值记为minDegree，最大值记为maxDegree。若图有n个顶点，其所有顶点度之和为2倍的边数。顶点度为奇数的个数为偶数。无向图的度序列是所有顶点度按降序排列的列表。序列非负整数序列可表示图的条件是其可被构建为一个图。在有向图中，顶点的度分为出度和入度。出度是指以该顶点为起点的边数，入度是指以该顶点为终点的边数。对大小为n的有向图，出度、入度与度有相关定理，具体在参考文献中详细阐述。在Mathematica中，可通过VertexDegree函数获取图的度序列，VertexInDegree和VertexOutDegree分别获取有向图的入度序列和出度序列。给定度序列，DegreeGraphDistribution和RandomGraph函数可创建一个图。参考文献提供了理论支持和实践应用。欢迎在评论区提出宝贵意见。