几何,关于三角形内角度数的问题。“如图,把三角ABC纸片沿DE折叠,当点...

发布网友发布时间：2024-09-26 18:42

共3个回答

热心网友时间：2024-10-05 07:05

∠1+∠2=2∠A
证明：
连接A'A
∵△ADE和△A'DE关于CD对称
∴∠AA'D=∠A'AD，∠AA'E=∠A'AE
又：∠1=∠AA'E+∠A'AE=2∠A'AE，∠2=∠AA'D+∠A'AD=2∠A'AD，∠A'AE+∠A'AD=∠A
∴∠1+∠2=2∠A'AE+2∠A'AD=2∠A

热心网友时间：2024-10-05 07:00

连接AA’，那么角1=角EAA’+角EA’A.............1
角2=角DAA’+角DA’A..............2
注意到对接，则角A=角A’
把1和2两式子相加
有角1+角2=角A+角A’=2角A
也就是角1+角2=2角A

热心网友时间：2024-10-05 07:07

依题意得设∠AED=∠3=∠AED=∠4,∠ADE=∠5=∠EDA=∠6
∴∠1+∠3+∠4+∠2+∠5+∠6=360º
∵∠3+∠5=∠4+∠6=180º-∠A
∴∠1+∠2+360º-2∠A=360º
∴∠1+∠2=2∠A

热心网友时间：2024-10-05 07:06

热心网友时间：2024-10-05 07:03

依题意得设∠AED=∠3=∠AED=∠4,∠ADE=∠5=∠EDA=∠6
∴∠1+∠3+∠4+∠2+∠5+∠6=360º
∵∠3+∠5=∠4+∠6=180º-∠A
∴∠1+∠2+360º-2∠A=360º
∴∠1+∠2=2∠A

热心网友时间：2024-10-05 07:05