...x的平方+(2m-1)x+m的平方=0有两个实数根x1和x2,

发布网友发布时间：2024-09-27 00:22

共2个回答

热心网友时间：2024-10-07 08:35

因为方程有实根，因此判别式非负，
即 (2m-1)^2-4m^2>=0 ，解得 m<=1/4 ，---------（1）
又 x1+x2=1-2m，x1*x2=m^2 ，
所以由 x1^2-x2^2=0 得 |x1|=|x2| ，
当 x1=x2 时有 m=1/4 ；
当 x1= -x2 时有 x1+x2=0 ，即 1-2m=0 ，解得 m=1/2（舍去，因为不满足（1）），
综上得 m=1/4 。

热心网友时间：2024-10-07 08:28

两种情况 x1=x2或x1=-x2
情况1，x1=x2，有x1+x2=2x1=1-2m，x1x2=x1²=m²，所以(1-2m)²=4x1²=4m²，有m=1/4
情况2，x1=-x2，有x1+x2=1-2m=0，有m=1/2，但这种情况下x²+1/4=0无解
所以只有m=1/4这种情况

热心网友时间：2024-10-07 08:31

热心网友时间：2024-10-07 08:30