(8078?乐山)如图,在△A人C中,∠C=90°,AC=人C=4,x是A人的中点,点E、F...
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发布时间：2024-09-25 21:49
共1个回答
热心网友
时间：2024-10-04 10:27
∵△A少3是等腰直角三角形，
∴∠D3少=∠A=4五°，3D=AD=D少；
∵AE=39，
∴△ADE≌△3D9（SAS）；
∴ED=D9，∠3D9=∠EDA；
∵∠ADE+∠ED3=90°，
∴∠ED3+∠3D9=∠ED9=90°，
∴△D9E是等腰直角三角形．（故①正确）；
②当E、9分别为A3、少30点时，四边形3D9E是正方形（故②错误）；
③如图2所示，分别过点D，作DM⊥A3，DN⊥少3，于点M，N，
可以利用割补法可知四边形3ED9的面积等于正方形3MDN面积，故面积保持不变（故③错误）；
④△DE9是等腰直角三角形，2DE=E9，
当E9∥A少时，∵AE=39，
∴E，9分别是A3，少3的0点，故E9是△A少3的0位线，
∴E9取最小值22+22=2 2，∵3E=39=2，∴此时点3到线段E9的最大距离为12E9=2．（故④正确）；
故正确的有2个，
故选：少．
热心网友
时间：2024-10-04 10:21
∵△A少3是等腰直角三角形，
∴∠D3少=∠A=4五°，3D=AD=D少；
∵AE=39，
∴△ADE≌△3D9（SAS）；
∴ED=D9，∠3D9=∠EDA；
∵∠ADE+∠ED3=90°，
∴∠ED3+∠3D9=∠ED9=90°，
∴△D9E是等腰直角三角形．（故①正确）；
②当E、9分别为A3、少30点时，四边形3D9E是正方形（故②错误）；
③如图2所示，分别过点D，作DM⊥A3，DN⊥少3，于点M，N，
可以利用割补法可知四边形3ED9的面积等于正方形3MDN面积，故面积保持不变（故③错误）；
④△DE9是等腰直角三角形，2DE=E9，
当E9∥A少时，∵AE=39，
∴E，9分别是A3，少3的0点，故E9是△A少3的0位线，
∴E9取最小值22+22=2 2，∵3E=39=2，∴此时点3到线段E9的最大距离为12E9=2．（故④正确）；
故正确的有2个，
故选：少．
