∫e^(x& sup2;) dx怎样用初等函数表示?
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发布时间：2024-09-26 00:56
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时间：2024-10-04 12:39
∫e^(x²)dx不定积分是不能用初等函数表示的，但可以用幂级数形式得到结果：
根据e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+......x^n/n!+...
得：e^(x²)=1+x²+x⁴/2!+......+x^(2n)/n!+..
故：∫e^(x²)dx=C+x+x³/3+x⁵/(5*2!)+......+x^(2n+1)/[(2n+1)n!]+.....
扩展资料在极坐标系下计算二重积分，需将被积函数f（x，y），积分区域D以及面积元素dσ都用极坐标表示。函数f（x，y）的极坐标形式为f（rcosθ，rsinθ）。
为得到极坐标下的面积元素dσ的转换，用坐标曲线网去分割D，即用以r=a，即O为圆心r为半径的圆和以θ=b，O为起点的射线去无穷分割D，设Δσ就是r到r+dr和从θ到θ+dθ的小区域。
对于一个函数f，如果在闭区间[a,b]上，无论怎样进行取样分割，只要它的子区间长度最大值足够小，函数f的黎曼和都会趋向于一个确定的值S，那么f在闭区间[a,b]上的黎曼积分存在，并且定义为黎曼和的极限S。
