哪个的导数是(R2-X2)开根号

发布网友发布时间：2024-09-25 16:05

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热心网友时间：2024-10-27 07:59

要求∫√(r^2-x^2)dx，令x=rsint(t∈[-π/2,π/2])
则原式=∫rcost*rcostdt=r^2∫cos^2(t)dt=r^2∫((cos(2t)+1)/2dt=r^2*sin(2t)/4+r^2*t/2+C=2rsint*rcost/4+r^2t/2+C=x√(r^2-x^2)/2+r^2*arcsin(x/r)/2+C

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