4分之1+28分之1+...+1054分之1 算式加答案

发布网友发布时间：2024-09-25 17:12

共3个回答

热心网友时间：2024-10-31 21:52

1/4 +1/28+...+1/1054
=1/(1×4)+1/(4×7)+...+1/(31×34)
=(1/3)(1-1/4+1/4-1/7+...+1/31-1/34)
=(1/3)(1- 1/34)
=(1/3)(33/34)
=11/34

提示：
一般的，1/[n(n+3)]=(1/3)[1/n -1/(n+3)]
1/[n(n+k)]=(1/k)[1/n -1/(n+k)]

热心网友时间：2024-10-31 21:52

=1/1*4+1/4*7+...+1/31*34
=1/3(3/1*4+3/4*7+...+3/31*34)
=1/3(1/1-1/4+1/4-1/7+...+1/31-1/34)
=1/3(1-1/34)
=11/34

热心网友时间：2024-10-31 22:00

4=1*4
28=4*7
。。。
1054=31*34
1,4,7。。。。31,34都是以1位首项，3为公差的数列
四分之一=1/3(1-1/4) 28分之一=1/3(1/4-1/7)
以此类推=1/3(1-1/34)=11/34

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