在等比数列An中,(1)若a1=256,a9=1,求q和a12 (2)若a3*a5=18,a4*a8=72...
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发布时间：2024-09-25 15:36
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时间：2024-10-09 04:53
0<q<1
a9=a1q^8
1=256*q^8
q^8=1/256
q^4=1/16
q^2=1/4
q^2=±1/2
q=1/2
a12=a1q^11
=256*(1/2)^11
=2^8*2^-11
=2^-3
=1/8
a3*a5=18,
(a4)^2=18
a4*a8=72
(a6)^2=72
q^2=a6/a4
q^4=(a6)^2/(a4)^2
q^4=72/18
q^4=4
q^2=2
q=±√2
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时间：2024-10-09 04:51
(2)a4*a8/(a3*a5)=(a4/a3)*(a8/a5)=q*q^3=q^4=72/18
q=±√2
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时间：2024-10-09 04:48
所以a9=a1*q^8
即1=256*q^8
解得q=1/2
a12=a1*q^11=256*(1/2)^11=1/8
(2)a3*a5=18,
即a1*q^2 * a1*q^4=18
a1^2 * q^6=18 (1)
a4*a8=72
a1*q^3 * a1*q^7=72
a1^2 * q^10=72 (2)
(2)/(1)得q^4=4
q=±√2
