高一数学、直线和圆的方程 求最大值

发布网友 发布时间：2024-09-25 14:26

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热心网友 时间：2024-09-30 04:05

令k=x-2y
x=2y+k
代入
4y²+4ky+k²+y²-4y-2k+4y=0
5y²+4ky+k²-2k=0
这个关于y的方程有解则判别式大于等于0
所以16k²-20k²+40k>=0
k²-10k<=0
0<=k<=10
所以x-2y最大值=10

热心网友 时间：2024-09-30 04:09

令k=x-2y
x=2y+k
代入
4y²+4ky+k²+y²-4y-2k+4y=0
5y²+4ky+k²-2k=0
这个关于y的方程有解则判别式大于等于0
所以16k²-20k²+40k>=0
k²-10k<=0
0<=k<=10
所以x-2y最大值=10

热心网友 时间：2024-09-30 04:10

过程麻烦 我只说我想法和答案 X越大越好 Y越小越好

上面那个圆方程可以化简.. 所以当X=0时 Y=-5时是有最大值的

是10 虽然方法不同 但我可以保证是对的. 不信你可以画图看看.

刚回答错了= = 不好意思

热心网友 时间：2024-09-30 04:04

解:
(x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 5
设x – 2y = z
根据图可知当直线为园的切线时z有最大值
｜5 - z｜/√5 = √5
z = 0 或10
所以z = 10
所以x-2y最大值=10

热心网友 时间：2024-09-30 04:11

将方程x²+y²-2x+4y=0
化简成（x-1)(x-1)+(x+2)(x+2)=5的圆的方程，并画出其图象。
再在坐标图中画出斜率为1/2的圆的两切线，它们分别交Y轴两点，最下面的值的相反数即为所求。

热心网友 时间：2024-09-30 04:08

令k=x-2y
x=2y+k
代入
4y²+4ky+k²+y²-4y-2k+4y=0
5y²+4ky+k²-2k=0
这个关于y的方程有解则判别式大于等于0
所以16k²-20k²+40k>=0
k²-10k<=0
0<=k<=10
所以x-2y最大值=10

热心网友 时间：2024-09-30 04:05

将方程x²+y²-2x+4y=0
化简成（x-1)(x-1)+(x+2)(x+2)=5的圆的方程，并画出其图象。
再在坐标图中画出斜率为1/2的圆的两切线，它们分别交Y轴两点，最下面的值的相反数即为所求。

热心网友 时间：2024-09-30 04:08

令k=x-2y
x=2y+k
代入
4y²+4ky+k²+y²-4y-2k+4y=0
5y²+4ky+k²-2k=0
这个关于y的方程有解则判别式大于等于0
所以16k²-20k²+40k>=0
k²-10k<=0
0<=k<=10
所以x-2y最大值=10

热心网友 时间：2024-09-30 04:03

过程麻烦 我只说我想法和答案 X越大越好 Y越小越好

上面那个圆方程可以化简.. 所以当X=0时 Y=-5时是有最大值的

是10 虽然方法不同 但我可以保证是对的. 不信你可以画图看看.

刚回答错了= = 不好意思

热心网友 时间：2024-09-30 04:07

解:
(x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 5
设x – 2y = z
根据图可知当直线为园的切线时z有最大值
｜5 - z｜/√5 = √5
z = 0 或10
所以z = 10
所以x-2y最大值=10