等差数列{an},且a2=-25,a3+a5=-50+求{an}的通项公式

发布网友发布时间：2024-09-26 07:56

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热心网友时间：2024-10-26 09:14

根据等差数列的通项公式
an=a1+(n-1)d
其中，an为数列的第n项，a1表示数列的首项，d为数列的公差。
可得，
a2=a1+(2-1)d=a1+d=-25 ①
a3+a5=a1+(3-1)d+a1+5-1)d=2a1+6d=50 ②
方程①两边都乘以2，可得 2a1+2d=-50 ③
方程②减去方程③可得， 4d=100
d=25
将d=25带入方程①可得，a1=-50.
验算：
a3+a5=2a1+6d=2*(-50）+6*25=-100+150=50.
所以，该等差数列的通项公式为：an=-50+(n-1)*25.

热心网友时间：2024-10-26 09:13

a3+a5=-50=2a4 -> a4=-25
a2=-25 -> d=0 所以an=-25(常数数列，也是等差数列)

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