二元二次方程组x⊃2;+y⊃2;=10 x+xy+y=7怎么解

发布网友发布时间：2024-09-26 07:44

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热心网友时间：2024-10-06 03:38

您好，这个方程应该这样解：由x+xy+y=7可知x+y=7-xy 然后两边同时平方左右平方后都用完全平方公式展开可得x²+y²+2xy=49-14xy+x²y² 又由已知x²+y²=10 ，所以将它带入上式可得：
x²y²-16xy+39=0 即是关于xy的一个一元二次方程将xy看成一个整体所以用十字交叉法分解因式可得（xy-13）（xy-3）=0 ，所以xy=13或xy=3，所以再分类讨论：
1.当xy=3时，所以y=3/x 再带入题目所给任意一方程解得x=1,y=3或x=3,y=1
2.当xy=13时，同理可得x²+6x+13=0 无解所以舍去
综上所述，x=1,y=3或x=3,y=1为原方程的解

楼主啊我这是亲手打的累死了~~~~多给点分哦~~~O(∩_∩)O哈哈~

热心网友时间：2024-10-06 03:46

解：x²+y²=10 ……（1）
x+xy+y=7……（2）
由（2），x+y=7-xy，两边平方，（x+y）^2=(7-xy)^2,整理x^2+y^2+2xy=49+x^2y^2-14xy,将（1）代入，得x^2y^2-16xy+39=0……（3），得xy=3或13，
xy=3时，代入（1），（2），得x=1，y=3或x=3，y=1；
xy=13时，代入（1），（2），无解

热心网友时间：2024-10-06 03:39

(x+y)^2=(7-xy)^2
10+2xy=49-14xy+(xy)^2
(xy)^2-16(xy)+39=0
xy=13 或 xy=3
x+y=-6 xy=13
或x+y=4 xy=3
x+y=-6 xy=13 可以看成x,y 是方程a^2+6a+13=0的两根,36-52<0,无实数解
x+y=4 xy=3 可以看成x,y是方程a^2-4a+3=0的两根，化简方程为 (a-1)(a-3)=0
x=1,y=3或x=3,y=1

热心网友时间：2024-10-06 03:42

(x+y)^2=(7-xy)^2
10+2xy=49-14xy+(xy)^2
(xy)^2-16(xy)+39=0
xy=13 或 xy=3
x+y=-6 或 x+y=4
后面化为一元二次方程来做
x=1,y=3或者x=3,y=1
若考虑复数解
x=-3+2i y=-3-2i或者x=-3-2i y=-3+2i

热心网友时间：2024-10-06 03:42

热心网友时间：2024-10-06 03:38

热心网友时间：2024-10-06 03:46

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