在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点M,MN垂直AC于点N

发布网友发布时间：2024-09-26 07:44

共4个回答

热心网友时间：2024-10-06 05:30

M在圆上，所以AM⊥BC，又AB=AC；所以∠BAM=∠CAM，即等腰三角形的垂线又是角平分线；AO=M0,得∠BAM=∠AMO;所以∠AMO=∠CAM;MN⊥AC,∠CAM+∠AMN=90°，所以∠AMO+∠AMN=90°，所以MN⊥OM,即MN 为圆的切线。呵呵，很久没做几何题了

热心网友时间：2024-10-06 05:28

设：圆心O
链接OM
因为 AB=AC
所以角B=角C
在三角形MNC中
因为角C+角NMC=90°
所以角B+角NMC=90°
即角OMN=90°
即 OM⊥MN
OM半径，MN是与其垂直的圆O的割线，即切线

热心网友时间：2024-10-06 05:31

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热心网友时间：2024-10-06 05:32

证明：
连接AM，由于AB是圆O的直径，所以∠AMB=90°
AM⊥BC，∠CMN+∠AMN=90°
又MN⊥AC
∠C+∠CMN=90°
所以∠C=∠AMN
AB=AC ∠B=∠C
∠B=∠AMN
即弧AM所对圆周角=MN与弧AM的弦AM的夹角
MN为圆O的切线