数学题已知关于X的方程X^+(m+2)x+2m-1=0 求证 1.方程有两个不相等...

发布网友发布时间：2024-09-26 15:41

共4个回答

热心网友时间：2024-11-05 09:41

1、
判别式=(m+2)²-4(2m-1)
=m²+4m+4-8m+4
=m²-4m+4+4
=(m-2)²+4

(m-2)²≥0
所以(m-2)²+4≥4＞0
即不论m取何值，判别式都大于0
所以方程有两个不相等的实数根

2、
由韦达定理
x1+x2=-(m+2)/2=-m-2
互为相反数
x1+x2=0
-m-2=0
m=-2

热心网友时间：2024-11-05 09:40

那是X的平方吗要是是就应该：
1. 证：（m+2)*(m+2)-4(2m-1)
=m*m-4m+8
=(m-2)*(m-2)+4 这肯定是大于零的所以有两个不相等的实数根
2. 通过求根公式得两个根为（写不出来根号，我直接给你答案算啦）
m=-2

热心网友时间：2024-11-05 09:46

解:当两根互为相反数时,两根之和为0 ,则有 m+2=0 那么m=-2

当m=-2时,原方程可化为:x²-5=0

解得 x1=-√5 x2=√5

热心网友时间：2024-11-05 09:46

解：(1)△=(-2m)2-4(2m-1)=4m-8m+4=-4m+4=4(-m+1).

令△≥0,即4(-m+1)≥0，所以m≤1. ①

又由m可知，必须m≥0 ②，把①，②结合在一起，当0≤m≤1时，原方程有两个实根；

（2）若方程的两个根互为相反数
则有：x1＋x2＝0
即－（m＋2）＝0
m＝－2
带入方程为x^2－5＝0
解得两个根x1＝√5，x2＝－√5

数学题 已知关于X的方程X^+(m+2)x+2m-1=0 求证 1.方程有两个不相等...

数学题已知关于X的方程X^+(m+2)x+2m-1=0 求证 1.方程有两个不相等...