...一个棱长6厘米的正方体,那么剩下的长方体的体积是多少?

发布网友发布时间：2024-09-26 16:09

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热心网友时间：2024-10-04 21:35

原来长方体的体积是275立方厘米。

解：设截的正方体的棱长为X厘米，则原长方体的长为（X+6）厘米，宽与高的长度均为X厘米，由题意得：

2X²+2X（X+6）+2X（X+6）=6X²+120

2X²+2X²+12X+2X²+12X=6X²+120

24X=120

X=120÷24

X=5

原来长方体的宽与高是5厘米。

原长方体的长是：6+5=11（厘米）

11x5x5=275（立方厘米）

答：原来长方体的体积是275立方厘米。

根据长方体的切割特点可得，截下的6厘米的部分的横截面是一个正方形，这个正方形的边长就是得到的正方体的棱长，即原长方体的宽与高的长度。

设截得正方体的棱长为X厘米则原长方体的长为（X+6）厘米，宽与高的长度均为X厘米，由等量关系：正方体的表面积比原长方体减少了120平方厘米，列出方程即可。

考查了一元二次方程的应用，根据长方体的切割特点，得出切割后减少的是4个6x正方体的棱长的面的面积，从而求出正方体的棱长，即原长方体的宽与高是解决本题的关键。

扩展资料：

列方程步骤：

1、认真审题：分析题中已知和未知，明确题中各数量之间的关系。

2、寻找等量关系：可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，找出能够表示应用题全部含义的相等关系。

3、设未知数：用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法。

4、列方程：根据这个相等关系列出所需要的代数式，从而列出方程注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量。列方程应满足三个条件：方程各项是同类量，单位一致，左右两边是等量。

5、解方程：解所列出的方程，求出未知数的值。

6、写出答案：检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位。

热心网友时间：2024-10-04 21:36