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已知(3x-1x)n的展开式中第三项为常数项,则展开式中个项系数的和为...

发布网友 发布时间：2024-09-26 16:08

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热心网友 时间：2024-11-17 20:14

（3x-1x）n的展开式的第三项为：3n?2?C2n?xn?22?(?1x)2=3n?2?C2n?xn?22?1
∴n2?2＝0，n=4．
令二项式中的x=1得到展开式的各项系数和为（3-1）4=16．
故展开式的各项系数和为16．
故答案为：16．

热心网友 时间：2024-11-17 20:12

（3x-1x）n的展开式的第三项为：3n?2?C2n?xn?22?(?1x)2=3n?2?C2n?xn?22?1
∴n2?2＝0，n=4．
令二项式中的x=1得到展开式的各项系数和为（3-1）4=16．
故展开式的各项系数和为16．
故答案为：16．
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