2024年五一杯高校数学建模竞赛(C题) 建模解析| 冲击地压危险预测 |小 ...

发布网友发布时间：2024-09-25 21:00

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热心网友时间：2024-10-03 10:17

2024年五一杯高校数学建模竞赛（C题）：冲击地压危险预测建模解析

鹿鹿学长，作为上海交通大学的学子，凭借丰富的建模经验和独特的视角，他带领团队为参赛者解析了如何通过滑动平均法解决C题中的冲击地压危险预测。他的策略是通过综合分析，特别是利用频率分布、时序和形状特征，来识别电磁辐射和声发射信号中的干扰，以及前兆特征信号。

遇到的第一个挑战是处理现场工作面的干扰信号。数据中包含大量可能由其他作业或设备引起的噪声，需要将数据分为正常工作（A、B、C）、干扰（C）、传感器故障（D）和休息时段（E）几类。识别干扰信号的关键在于识别突变的幅度变化、频谱分布的异常以及波动模式的不同寻常。

数学模型构建在频率域中，假设信号由基准信号和干扰信号组成，通过傅里叶变换分析频率成分。干扰信号的特征表现为在正常工作数据中的突变，对应的数学模型可以表示为信号分解和高频分量的叠加。通过比较模型特征和实际数据，可以准确识别出干扰信号。

对于干扰信号的特征分析，鹿鹿学长提出用幅值变化、频谱分布和时域波形的差异来识别。具体公式和方法包括幅值比值、频谱差值和波形差值的计算，这些特征可用于构建识别模型。

在预处理和特征分析阶段，学长指导参赛者对数据进行可视化、统计分析和异常检测，寻找出干扰信号的特征，如周期性、趋势和峰值变化。同时，他们需要识别并剔除异常数据，最终确定干扰信号的时间区间。

而对于前兆特征信号的识别，学长建议运用时间序列分析，特别是移动平均法，观察信号随时间变化的趋势。通过分析电磁辐射和声发射信号在冲击地压发生前的循环增大趋势，可以预测危险信号的时间区间。

总结来说，参赛者需要利用数学模型来分析信号的特征变化，通过移动平均法跟踪信号趋势，识别出前兆特征信号和干扰信号，从而提前预警冲击地压的风险。整个过程涉及数据处理、特征提取和概率模型的建立，旨在提高预测的准确性和及时性，确保煤矿生产安全。