若函数f(x)满足:f(a+b)=f(a)+f(b),a,b属于R,若f(3)=5,则f(36)=...

发布网友发布时间：2024-09-25 17:58

共5个回答

热心网友时间：2024-10-04 21:52

f(36)=f(3)+f(33=2f(3)+f(30)=.....=12f(3)=12*5=60

热心网友时间：2024-10-04 21:57

f(a+b)=f(a)+f(b),这是题目告诉你的一个规律。
因为f(3)=5
所以f(12)=f(3)+f(3)+f(3)+f(3)=5+5+5+5=20
所以f(36)=f(12)+f(12)+f(12)=20+20+20=60

热心网友时间：2024-10-04 21:50

f(3+3)=f(3)+f(3)
即f(6)=10
f(6+6)=f(6)+f(6)
则f(12)=20

f(12+12)=f(12)+f(12)
f(24)=40

所以f(36)
=f(12+24)
=f(12)+f(24)
=60

热心网友时间：2024-10-04 21:53

解：
令b=a,则f(a+b)=f(2a)=f(a)+f(a)=2f(a)

即 f(2x）=2f(x) 由于 f(3)=5

所以 f(36)=2f(18)=4f(9)=4（f(6)+f(3))=4(10+5)=60

热心网友时间：2024-10-04 21:57

f(6)=f(3)+f(3)=10
f(12)=f(6)+f(6)=20
f(24)=f(12)+f(12)=40
f(36)=f(12)+f(24)=60

热心网友时间：2024-10-04 21:54