小学数学趣题OOO,急盼详解(满意追分)

发布网友发布时间：2024-09-25 20:12

共6个回答

热心网友时间：2024-09-25 20:38

假设原命题成立
那么1-100这100个数里,最少有100*2/5=40个数可以被3整除.
而实际上100/3=33(取整),说明1-100内只有33个数可以被3整除
40>33,矛盾
所以原命题不成立

所以不能将1到100这100个正整数排列在圆周上，使得在任何5个相连的数中，都至少有两个数可被3整除

热心网友时间：2024-09-25 20:32

不可以
100内只有33个数可以被3整除
你如果把100个数，每五个数1组，可分为20祖，要保证这20组都符合条件，必须每组至少2个被3整除的数，即这20组需要40个被3整除的数，显然达不到。

热心网友时间：2024-09-25 20:33

不可以。。因为在1~5的五个数中只有3可以整除3。。那么就可以否定答案了。。

热心网友时间：2024-09-25 20:35

容易证明：用反证法

100个数中共有33个可以被3整除的
假设存在这么一个排列
排列顺序为x1，x2.....x100

那么x1...x5中要有2个可以被3整除
x6....x10中要有2个可以被3整除
.....
x96....x100中要有2个可以被3整除

这样x1...x100中就会有20×2=40个数可以被3整除
与100个数中共有33个可以被3整除的事实相矛盾，假设不成立，即不存在

热心网友时间：2024-09-25 20:36

楼上的用反证法证明的好.
但是这是小学的题目,这样的方法是不是有点难理解了.

热心网友时间：2024-09-25 20:34

楼上的，记住是在园上，可以重复使用的
就不告诉你正确答案。
那么容易，还帖这里作什么