一个自然数除以6得到的商加上这个数除以7的余数.其和是11,求所有满足条...

发布网友发布时间：2024-09-26 04:06

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热心网友时间：2024-09-27 20:05

根据条件，这个自然数除以6的商不会大于11，也不会小于11－（7－1）＝5

下面分别讨论
如果除以6的商是5，那么这个数在30～35之间，并且它除以7的余数应该是11－5＝6，因此34符合要求。
如果除以6的商是6，那么这个数在36～41之间，并且它除以7的余数应该是11－6＝5，因此40符合要求。
如果除以6的商是7，那么这个数在42～47之间，并且它除以7的余数应该是11－7＝4，因此46符合要求。
如果除以6的商是8，那么这个数在48～53之间，并且它除以7的余数应该是11－8＝3，因此52符合要求。
如果除以6的商是9，那么这个数在54～59之间，并且它除以7的余数应该是11－9＝2，因此58符合要求。
如果除以6的商是10，那么这个数在60～65之间，并且它除以7的余数应该是11－10＝1，因此64符合要求。
如果除以6的商是11，那么这个数在66～71之间，并且它除以7的余数应该是11－11＝0，因此70符合要求。

于是符合要求的所有自然数为34、40、46、52、58、64、70。

热心网友时间：2024-09-27 20:03

34、40、46、52、58