考研数学里的四元一次方程求解!
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发布时间：2024-09-26 04:41
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时间：2024-12-12 19:26
2λ(2x-z)=0
(1)λ=0，
代入①得：y=0
代入②得：x=-2z
代入④可得到两组解：
(2√2，0，-√2)；(-2√2，0，√2)
(2)2x-z=0，即z=2x，
∴①可得：y=-2λx
②可得：5x+2λy=5x-4λ²x=0
若x=0，则y=z=0，不满足④，排除
∴5-4λ²=0
∴λ=±√5/2
∴y=±√5·x
代入④可得，10x²=10
∴x=±1
这样可得四组解
(1，±√5，2)，(-1，±√5，-2)
