求1/2*1/3+1/3*1/4+...+1/99*1/100的和 及其详细解题方法

发布网友 发布时间：2024-09-26 22:11

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热心网友 时间：2024-10-04 18:04

原式=（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+……+（1/99-1/100）
=1/2-1/100
=49/100

热心网友 时间：2024-10-04 18:08

对任意的n都有
1/n(n+1)=1/n=1/(n+1)
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/99*100
=1/1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100
=1/1/100
=99/100

热心网友 时间：2024-10-04 18:08

(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+…+（1/98-1/99）+（1/99-1/100）=1/2-1/100=49/100

热心网友 时间：2024-10-04 18:04

1/n(n+1)=1/n-1/(1+n)
原式=1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100
=1/2-1/100
=49/100

热心网友 时间：2024-10-04 18:02

1/2×1/3＋1/3×1/4＋...＋1/99×1/100
＝1/2－1/3＋1/3－1/4＋...＋1/99－1/100
＝1/2－1/100
＝49/100

热心网友 时间：2024-10-04 18:03

原式=（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+……+（1/99-1/100）
=1/2-1/100
=49/100

热心网友 时间：2024-10-04 18:09

(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+…+（1/98-1/99）+（1/99-1/100）=1/2-1/100=49/100

热心网友 时间：2024-10-04 18:07

对任意的n都有
1/n(n+1)=1/n=1/(n+1)
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/99*100
=1/1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100
=1/1/100
=99/100

热心网友 时间：2024-10-04 18:07

1/n(n+1)=1/n-1/(1+n)
原式=1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100
=1/2-1/100
=49/100

热心网友 时间：2024-10-04 18:00

1/2×1/3＋1/3×1/4＋...＋1/99×1/100
＝1/2－1/3＋1/3－1/4＋...＋1/99－1/100
＝1/2－1/100
＝49/100