三角函数题。已知tanx=2.求(sin(π-x)cos(2π-x)sin(-x+3π/2))/ta...

发布网友发布时间：2024-09-26 19:34

共1个回答

热心网友时间：2024-10-04 18:20

解：
因为sin(π-x)=sinx，cos(2π-x)=cosx, sin(-x+3π/2)=sin(3π/2-x)=-cosx, tan(-x-π)=-tan(π+x)=-tanx, sin(-π-x)=-sin(π+x)=sinx
所以
原式=[sinx×cosx×(-cosx)]/(-tanx×sinx)
=cos²x/tanx
因为tanx=sinx/cosx=2
所以sinx=2cosx
因为 sin²x+cos²x=1
所以 (2cosx)²+cos²x=1
4cos²x+cos²x=1
5cos²x=1
cos²x=1/5
所以
原式=(1/5)/2=1/10

热心网友时间：2024-10-04 18:25

解：
因为sin(π-x)=sinx，cos(2π-x)=cosx, sin(-x+3π/2)=sin(3π/2-x)=-cosx, tan(-x-π)=-tan(π+x)=-tanx, sin(-π-x)=-sin(π+x)=sinx
所以
原式=[sinx×cosx×(-cosx)]/(-tanx×sinx)
=cos²x/tanx
因为tanx=sinx/cosx=2
所以sinx=2cosx
因为 sin²x+cos²x=1
所以 (2cosx)²+cos²x=1
4cos²x+cos²x=1
5cos²x=1
cos²x=1/5
所以
原式=(1/5)/2=1/10

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