以q为公比的等比数列{an}中,a1>0,则“a1<a3”是“q>1”的( )A.充分而...

在等比数列中，若a1＜a3，则a1＜a1q2，∵a1＞0，∴q2＞1，即q＞1或q＜-1．若q＞1，则a1q2＞a1，即a1＜a3成立，∴“a1＜a3”是“q＞1”成立的必要不充分条件，故选：B．

a1q-a1>0 a1*(q-1)>0 a1<0，所以 q-1<0 q<1 又 an+1=a1q^n>an=a1q^(n-1)a1q^(n-1)*(q-1)>0 现在 a1(q-1)>0 所以 q^(n-1)>0 由于n为任意自然数 所以 q>0 综上，答案选B,0<q<1 希望对你有所帮助 如有问题，可以追问。谢谢您的采纳！

解:(1) {an}是公比为q的等比数列,即an= a1q^n-1 而a1 a2 a3成等差数列,即2a2= a1+ a3 则2q=1+q² 即q=1 (2) bn=1+n, 所以Sn=n(3+n)/2 即Sn- bn= n(3+n)/2-（1+n）=1/2（n²+n-2），当n≥2时 Sn- bn＞0 即Sn＞ bn ...

a1,a3,a2成等差数列，所以2a1q^2=a1+a1q。解得：q=-1/2.bn=2-1/2(n-1)=5/2-n/2 sn=n(2+5/2-1/2n)/2=n(9-n)/4 n≥2 sn-bn=n(9-n)/4-5/2+n/2=(9n-n^2-10+2n)/4=-(n^2-11n+10)/4=(n-1)(n-10)/4 当10≥n≥2时，sn≥bn。当n>10...

an }中，若 解：设 练习：已知正数数列{ an }中， ,求数列{ an }的通项公式。三．构造形如 的数列。例：正数数列{ an }中，若a1=10,且 求an.解：由题意得： ，即 .即 练习：（选自2002年高考上海卷）数列{ an }中，若a1=3, ,n是正整数，求数列{ an }的通项公式。

成等差数列 所以 a3-a1=a2-a3 上式带入可得 q=1或者-1/2 （2）当q=1时 bn=a1+(n-1)q=1+n sn=na1+[n(n-1)d]/2=(n^2+3n)/2 sn-bn=(n^2+n-2)/2 y=n^2+n-2 该函数 在n≥2时 恒大于0 所以 sn大 同理可能q=-1/2时 它们的大小 ...

1.a1a3=a2^2=4 ，又an>0 因此a2=2 2(a3+1)=a2+a4 2(a2q+1)=a2+a2q^2 a2=2代入，整理，得 q(q-2)=0 等比数列，公比不等于0，因此q=2 a1=a2/q=2/2=1 an=a1q^(n-1)=2^(n-1)数列{an}的通项公式为an=2^(n-1)。(2)bn=log2(an) +2=log2[2^(n-1)] +2...

0=a[2q^2-q-1]=a(2q+1)(q-1), a=0,或, q=-1/2,或q=1.因公比不为0,所以, a不为0.(1)若q=1,则a(n)=a, s(n)=na.b(n)=2+(n-1)q=2+n-1=n+1,s(n)-b(n)=na-n-1=n(a-1)-1,n>=2时,(1.1)若a>3/2,则a-1>1/2, n(a-1)>1, s(n)-b(n...

建立A2,A3的关系，用A4和q表示解出q（也可以都用A1和q表示），再解出A1，写出通项。第二问直接利用等比数列的求和公式（书上有）得到16-16*（1/2)^n，后一项显然大于0，所以得证。

q+q²）=12。所以：1×（q+q²）=12，q²+q-12=0。解得：q=-4或者q=3。代入：a1×q=1，得到：a1=-1/4或者 a1=1/3。所以等比数列的通项公式为：an=（-1/4）×（-4）^（n-1）=（-4）^（n-2）。或者：an=（1/3）×3^（n-1）=3^（n-2）。